《图形的旋转》教学设计.doc

23.1图形的旋转教学设计一、教学目标1、知识目标：了解旋转的有关概念，并理解图形旋转的基本性质；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。2、数学思考目标 在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。3、解决的问题：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，提高初步的审美能力，增强学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点1、教学重点：1）掌握旋转的基本性质；2）会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。2、教学难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用。三、教具准备：多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）四、教学过程：课前提问：欣赏两副图片，思考它们是由什么图形变换得到的？活动一：创设情境、导入新课动画欣赏，在日常生活中，我们可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象。摆动的秋千给我们的童年带来无限的快乐；时钟上的时针不停的转动；转动的车轮。这些运动有什么共同的特征呢？（生：它们都在不停的旋转。）让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转活动二：演示导学、形成概念1、观察：摆动的秋千问题：点A绕那一个点转动？沿着什么方向转动（顺时针或逆时针）？转动了多少角度到点B？2、再观察摆动的秋千、汽车的雨刷器的摆动、三角形的旋转，我们把雨刷看成一条线段，那么这些图形都可以看成绕着某一固定点转动一定的角度。旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转的三要素: 旋转中心，旋转方向，旋转角度3、找一找：请仔细观察,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？学生回答问题，教师讲解：对应点、对应线段、对应角活动三：随堂练习、巩固新知1、如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;2、如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?设计意图：加深学生对旋转概念的理解，会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。通过解题，让学生在欣赏过程中学习从而让学生感受到数学知识的魅力，激发学生学习数学兴趣。学生独立完成后及时反馈，教师及时点评。活动四：拓展延伸、归纳性质观察动画：将一个己知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC（1）ABC和ABC形状和大小有什么关系？（2）线段OA与线段OA间有什么关系？（3）AOA与BOB有什么关系？学生回答问题，教师引导，让学生用术语总结出图形旋转的性质：1) 旋转前、后的图形全等2）对应点到旋转中心的距离相等3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角设计意图：此活动中能够发展学生观察、思考、分析、归纳、概括能力。教师适当引导，增强学生数学术语的表达能力。活动五：深入练习、巩固提高 1。如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度?(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.2、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.设计意图通过练习让学生巩固图形旋转的基本性质，用图形旋转的基本性质分析解决有关实际问题。 活动六：归纳小结、布置作业1、小结：这节课你学到了什么知识你是用什么方法获得这些知识本节课你还有什么地方没有解决 2、布置作业：1）教科书第63页练习1、2、32）教科书第63页练习1、2、3设计意图：在此环节中，让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回