合并同类项教案.doc

初中数学探究性学习教学案例（五） 合并同类项许小梅课题2.4合并同类项(第1课时)课型新授课教学目标知识目标1、了解同类项的概念，能识别同类项2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项3、了解合并同类项所依据的运算律能力目标通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力情感目标让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。教学重点同类项的概念、合并同类项教学难点同类项的合并教学方法教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用教学过程内容教师活动学生活动设计思考一、 创设情境引入新课(看一看)播放多媒体早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条妈妈要2块烧饼，4根油条小明自己要2块烧饼，2根油条小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条。用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。(议一议)问：(1)你们为什么笑？你发现了什么？(2)若是你如何做？生答：发现小明不会把东西分类，并且合在一起。生答：我是先分类，再把同类的合并在一起买。容易的问题有利于激起学生的兴趣，感受了分类的必要性。这类事情生活中处处都有：营业员把昨天下班前一天的营业额拿来请大家帮忙合计一下；师从口袋中取出装有各种面值的钱币的透明塑料袋，你看怎么办？两学生上台动手操作生答：先把100元，50元，20元，分别归类，再分别合计在一起。学生再次亲身感受分类，合并的需要。其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题，这就是本节课要学习的内容(引入新课，课题暂不揭示)本课内容的引出由探索到发现到需要应运而出。二、提出问题自主探索探索11、同类项的定义多媒体展示2某学校校园的总体规划图(单位：m)学生观察图形思考问题引例：(1)情境贴近学生的生活(2)学生借助自己已有经验能感受合并同类项的方法(比一比)问(1)试计算这个学校的土地面积(2)比较两式你发现什么？(3)为什么式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？类似于烧饼、油条吗？有生答：100a+200a+240b+60b有生答：(100+200)a+(240+60)b由学生亲身发现：是同类的可合在一起。通过比较培养了学生观察、思考、类比、判断能力。亲身体会了数学与生活密切关系。(试一试)比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？(1)240b和60b(2)-9x2y3和5x2y3(3)5ab2、-ab2和-13ab2(4)2abc和3ab(5)2ab2和3a2b先由学生独立发现若有困难，可分组讨论交流。单项式共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节的重点之一。(想一想)问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？(2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)有前面的过程，学生易想到“同类”，又由于它们是多项式中的“项”，而叫“同类项”，揭示课题学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念，享受成功的愉快。2、尝试成功感悟新知(做一做)1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。(1)3x2和2x (2)xy和-2xy(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2(5)-8a2b和5a2c (6)2005和20082、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m、n的值分别是( )A.m=4 n=1 B.m=2 n=0C.m=2 n=1 D.m=4 n=03、写出a2b的一个同类项 (1)两个条件：所含字母相同相同字母的指数也相同(2)两个无关系数大小无关，但不为0字母排列顺序无关(3)单个数字即常数项也是同类项通过尝试，更加深刻理解定义。使知识得以升华。探索23、合并同类项定义及法则(试一试)现在我们知道了同类项的意义，当我们在一个式子中遇到了同类项怎么处理呢？100a+200a=(100+200)a=300a把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。(1)7a-3a= (2)4x2+2x2= (3)5ab2+ab2-13ab2= (4)-9x2y3+5x2y3= 100a+200a=(100+200)a=300a注意系数不能写为带分数学生通过练习已经做到了合并同类项。但合并需要旧知识有理数加法作为桥梁，体现了知识间的互相渗透与交融。(读一读)从上面你能得到合并同类项的方法吗？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。学生独立思考，若有困难，可同位之间互相讨论补充。这里又化解了本节的重点和难点4、知识运用探索方法例1合并同类项(1)-3x+2y-5x-7y(2)a2-3ab+7-a2-3ab-7学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。学生试做交流比较学生整理出解题步骤(1)标出同类项(2)系数相加(3)写出结果教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。5、变式训练问：(1)例1中两题合并后，结果为 式。(2)题(2)中a2与-a2系数 ，结果 。(3)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值，引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。6、巩固新知合并同类项(1)3x-5x (2)-4ab+ab(3)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (4)x2-5xy+yx+2x2可将学生中有问题的作业用实物投影仪展示在屏幕上。及时训练巩固新知三、师生小结知识升华1、这节课你学到了什么？2、对于这节课，我喜欢的是？3、对于这节课，我还不太清楚的是？4、对于这节课，我做得好的地方是？5、通过学习，我学会的解题方法是？教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。这种方式复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住了问题的特征。四、小测试(赛一赛)1、下面各组中同类项的是( )A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2C.4与a D.2x和2ax2、下列合并同类项正确的是A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x23、合并同类项7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab4、填空：-a2b-( )=a2b5、若-3x2y3k+4x2y6结果为单项式， 则k= 学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，并得分，有疑问的地方提问，师生共同作答。题目从易到难符合学生认知规律，易于培养思维能力，并且通过竞赛提高了学生的积极性。五、作业必做：P72 A组第1题选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy。选做题可培养学生的思维开放，灵活性。课后反思： 本堂课从学生已有的生活知识经验着手，通过议一议，比一比，试一试等引导学生亲身经历了同类项这一概念的发现，形成过程。课堂中教师营造了“自主探索、合作交流”的氛围。整个课教师是引导者、组织者、活动的配合者，学生真正成了课堂的主人。这节课，我认为主要体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，