反演方法综述.doc

几种常用的反演方法综述一、稀疏脉冲反演(Constrained Sparse Spike Inversion)1、原理：首先假设地下地层的波阻抗模型所对应的反射系数序列模型是稀疏的，即由起主导作 用的强反射系数序列和具有高斯背景的弱反射系数序列叠加而成。将地震记录与子波进行稀疏脉冲反褶积得到地层反射系数，一般是使用最大似然反褶积求得一具有稀疏特性的反射系数序列Ri。根据的假设可以导出最小目标函数：( ) ( )= R（K）为第一个采样点的反射系数，M 为反射层数, N为噪音变量的平方根，L 为采样总数， 为给定反射系数的似然值。-(l ) -( -) ( -l)=根据目标函数，对每一道，从上到下推测反射系数的位置点，判断反射系数的幅值大小。如此反复迭代修改每个反射系数的位置和幅度，使最后的修改误差最小符合似然比值的判别标准即可，这样就完成了一道的反褶积，得到该道的反射系数的分布。通过最大似然反演导出波阻抗Zi 反演公式为Zi=Zi-1*(Ri+1)/Ri. 具体的计算方法是稀疏脉冲序列每次建立的反射系数为一个脉冲，然后在地震资料中提取子波与初始反射系数进行褶积，得到一个初始合成地震记录，并用此合成地震记录与实际地震纪录作对比得到他们之间的残差，利用这个残差的大小来修改反射序列中脉冲的个数再次进行褶积运算，得到新的合成地震记录，再与实际地震资料对比，就这样循环迭代，直到残差达到最小，最后得到一个与实际地震资料达到最佳逼近的合成地震记录，获得宽频带的反射系数。 图1 稀疏脉冲反演每次建立反射序列为一个脉冲，增加脉冲进行循环迭代约束稀疏脉冲反演采用的是一个快速约束趋势的反演算法，约束条件主要是波阻抗趋势和地质控制，而波阻抗趋势又是由解释层位和断层来控制的，从而可以把地质模式融入进去得到一个宽带的结果，恢复地质信息中缺少的低频和高频成分。约束稀疏脉冲反演的最小误差函数是：式中，第一项为反射系数绝对值的近似线性求和；第二项为原始地震道与合成地震道的均方差的总和；第三项为趋势协调的补偿i 是地震道样点号； di是原始地震道； Si是合成地震记录；ri 为地震道采样点的反射系数； ti是波阻抗趋势； Zi是地震道采样点的波阻抗值，介于井约束的最大和最小波阻抗之间；是趋势最小匹配加权因子，一般情况下=1； p、q是 L 模因子，一般情况下 p =1，q=2；l 是调节或平衡因子，与信噪比大小有关。根据目标函数，我们可以看出：在约束稀疏脉冲反演中，反射系数的稀疏、原始地震道与合成记录的残差最小这两项是相互矛盾的。值的大小反映了合成地震道与实际地震道匹配程度的好坏。若值太大，着重强调残差最小，即过于追求合成地震记录与原始地震记录的吻合程度，导致会把一些噪音当作有效信息出现在反演剖面中，同时，由于反射系数的稀疏被忽略了，而使波阻抗变化的低频背景也被忽略了；若值太低，则着重强调反射系数之和的最小，即强调稀疏性，导致约束稀疏脉冲反演剖面细节少，分辨率低，残差较大。因此，在约束稀疏脉冲反演中最重要的一步就是寻找一个合适的值。2、关建环节： （1）、基础资料的准备 包括地震资料、井资料、层位、断层数据、地质分层数据，并进行测井资料的标 准化处理。一般是选取某目的层段进行标准化处理。 （2）、子波的提取 对目的层段进行频谱分析建立一个与之相似的理论雷克子波 初步标定 重 新提取目的层段子波，制作合成地震记录，重新修正井时深关系 直到获得振幅相位变化稳定的子波和与井旁到相关性最好的合成记录 利用振幅谱和相位谱合成一个理论的雷克子波。最终得到一个形状规则和旁瓣小的子波就是反演所需要的。 3、地震-地质标定： 根据分层数据并利用测井井旁道子波，参考研究区速度制作井的合成地震记录。 要充分分析特殊标志层在地震剖面和测井曲线上的特征，表征地震地质表标定的正确性， 详细分析沙泥界面、油层等各种反射界面在地震、测井上响应的合理性，对合成记录进行调整。 保存标定后的时深关系，综合各井的时深关系进行对比得到研究区正确的时深关系。4、 反演质量控制： 依据下列算法对反演的精细程度进行约束： minRi+2(Di-Si)2)Ri：反射系数采样 Si：地震道采样 Di：合成道采样 ：权重因子值的选择是通过控制井旁道合成记录与原始地震道吻合程度来完成。5、 该方法应用的优缺点： 优点无需钻井资料，直接用地震记录来计算反射系数进行递推反演，缺点完全依赖于地震资料本身的品质，地震噪声对反演结果的影响很大，而且很难找到与测井曲线相吻合的最终结果。二、测井约束反演(Broad-band Constrained Inversion) 1、原理：是一种基于模型的反演方法，模型的建立需要井震结合起来。测井资料在纵向上具有很高的分辨率，但只是一孔之见无法反映整个界面信息，地震资料可以在横向上反应详细的界面信息但纵向分辨率不高，将二者结合起来，纵向上利用测井的高分辨率，横向上利用地震资料进行控制，建立一个可靠的，分辨率较高的初始地质模型，对初始模型进行正演得到合成地震记录，与实际地震记录进行对比求取残差的大小，反过来调整初始模型的参数，再次正演对比，这样循环迭代，直到合成记录与实际地震记录在最小平方的意义下最为接近，终止迭代，得到一个高分辨率的反演结果。 测井资料 地震剖面初步综合解释 比较合成地震记录高分辨率模型 约束摄动修改模型参数模型更新初始波阻抗模型 图2 测井约束反演处理技术流程反演所用公式：M 为更新的模型；M0为初始模型；G 为灵敏度矩阵，或称雅可比算子，它是由一系列偏导数组成的矩阵；Cn为噪音协方差矩阵；Cm为模型协方差矩阵；S 是地震数据；D 是计算的地震数据；S-D 称剩余偏差或残差；M-M0为模型修改量或称摄动量，是根据残差（S-D），由上式计算出的。每次模型修改后，再重复以上计算，直至残差小到一定程度，终止迭代，即可得到相应的波阻抗模型。2、 关键环节： （1）分析储层地球物理特征 测井资料，尤其是声波和密度测井资料，是初始模型建立的基础和地质解释的 基本依据，但是一般情况下声波测井都会受到井口环境例如井壁垮塌、泥浆浸泡等的影响而产生误差，同一井口的不同层段，不同井口的同一层段的误差都不尽相同。因此，用于制作初始波阻抗模型的测井资料必须经过环境校正。声波资料是唯一与地震发生联系的资料，储层与围岩的声波特征不同是进行测井约束反演的先决条件。但是由于储层的固有结构和钻井过程中的工程因素，造成目的层段和围岩声波测井上无明显差异。这就要求在仔细分析测井资料的基础上，对声波测井进行合理的校正，这就是储层地球物理特征重构。（2） 子波的提取与层位标定 利用统计性的子波提取方法，根据地震资料来估算子波的频谱，得到子波的常相位或最小相位，从而得到了给定相位谱的子波，合成记录与实际记录频带一致，波阻关系对应良好。实际操作是用统计方法提取井旁道子波，对每口井进行井和井旁道相关，多井提取一个优化子波，该子波的长度适中，波形稳定，频带与实际地震资料匹配较好。子波提取之后，进行正演运算，把得到的合成地震记录与实际地震记录进行对比，适当的拉伸和压缩来完成目的层段的标定，再提取子波制作合成记录，重复上面工作，不断循环，直到目的层段达到精细的标定，合成记录与实际记录达到最佳匹配，获得较高的相似系数，并且获得较为真实的时深关系。（3） 初始波阻抗模型的建立 测井约束地震反演实际上就是经资料的内插外推的过程，在这个过程中地震解释的层位和断层对内差外推的趋势起到约束和控制作用。对地震而言，是正确的解释其控制作用的波阻抗界面。对测井而言，就是为波阻抗界面之间的地层赋予合适的波组信息。初始波阻抗模型的建立需要精准的时深转换和准确的地震层位解释。（4）测井约束地震反演 测井约束地震反演的精度还与低频分量的求取有关。低频分量的求取办法是:先用研究井的声阻抗曲线在地震反射层空间形态的控制下,内插测井声阻抗数据体;再用标准井旁道反演的参数,对该井数据体作低通滤波,便得到三维地震波阻抗低频分量。这样低、高频有机结合便得到了三维地震反演波阻抗数据体。实际操作中,波阻抗低频分量使用了多井加层位控制的低频分量数据体,实现了低频分量的空变,使波阻抗数据体更加准确,与井资料有良好的对比关系。 具体的反演过程是,首先对井旁地震道作反演,若井旁道反演的波阻抗与测井声阻抗曲线吻合,则利用这一参数对过井剖面进行反演;当剖面反演的波阻抗与井旁道反演的波阻抗相似时,便可确定对整个三维数据体进行反演的参数,最终反演出高精度的三维波阻抗数据体;再结合测井、钻井、岩心分析等资料,反演出速度、孔隙率等三维数据体。三、地质统计学反演（Geostatistical Inversion）1、原理：地质统计学反演算法由两个部分组成：序贯随机模拟，优化随机模拟结果。通过地质统计学反演使随机模拟结果符合地震数据，使最终反演结果同时符合井数据、地震数据以及已知的地质统计学特征，从而建立与三维地震数据CDP面元大小一致的三维网格，以井数据为模拟控制点,井间受地震数据约束,同时以地震反射层解释数据文件和高分辨层序地层学分析结果建立精细构造和地层模型,决定数据内插的空间位置。地质统计学反演中用到克里金技术,而克里金技术要求利用测井资料计算垂向变差函数,利用地震数据计算水平方向变差函数。 地质统计学算法的基本思路是：先随机选取一个点，用普通克里金技术计算该店的局部概率密度函数（pdf），通过序贯高斯随机模拟建立井间波阻抗，再将波阻抗转换成反射系数，提取子波与之进行褶积得到合成地震道，反复迭代直到合成地震道与原始地震数据达到一定程度的匹配，按上述做法对逐个网点进行模拟和优化，反演结果就是多个等概率的数据体。2、技术关键和基本流程 地质统计学反演过程中的关键问题是如何使下一个模拟值(从pdf中抽取值)比前一个模拟值更快地达到规定的与地震数据的匹配程度,以避免陷入局部极小或由于大量的迭代次数而耗费机时。目前多采用模拟退火算法解决这个问题。（1）模拟退火算法的原理：模拟退火(simulated annealing)算法是一类被称为蒙特卡罗法的随机张弛法,它允许目标函数在增加的方向上作随机的变化,因此能跳出局部极小值,找到全局或逼近全局的最优解。在退火过程中系统的能量服从波尔兹曼概率分布,系统依概率P(E)处于任一能量为E的热平衡状态。 P(E) =exp(-E/(t) 其中:E为能量;t为温度;H为波尔兹曼常数。上式说明,随着温度t的降低,系统处于高能E状态的概率随之减小。在计算过程中首先建立一个能量函数(即目标函数),用适当的数学表达式将需要忠实的数据特征包括在目标函数中,其通式可写为 式中:OBJF为目标函数;Ki为权系数;Ij,mod为每次实现的空间特性值;Ij,real为希望得到的空间特性值;C为组分数;nk为网格节点数。求解最优化问题一般通过Metropolis抽样和退火两个过程来实现,Metropolis抽样过程是在某一给定温度t的情况下,对解的状态空间进行随机抽样。当能量降低(即$E0时,有条件的接受当前状态,接受概率分布由波尔兹曼分布函数确定上式表明,温度越高,接受一次并不理想扰动的概率越大。经过充分的抽样之后,最优化过程将在降低目标函数的过程中跳出误差曲面的局部极小点,退火过程则是使系统的温度降低,即使tmtm-1(m为迭代次数)。然后在新的温度条件下,继续Metropolis抽样过程。重复进行抽样和退火过程,直到满足收敛条件。（2） 反演步骤：建立一个初始模型； 在井间随机选取一个网格点； 用普通克里金技术估算该店的条件概率密度函数（pdf）； 从概率密度函数中随机抽取一个值，计算反射系数并与子波进行褶积 得到合成地震记录； 若这个值能使合成地震记录与实际地震记录的匹配程度增加则接受此值，若不增加则以一定的概率接收此值，接受的概率分布由波兹曼函数决定。若拒绝则返回上一步； 降低模拟退火的温度； 重复，直到达到理想的合成地震记录与实际地震记录相匹配。（3） 基本方法 1.时深转换：通过层位标定使深度域的测井曲线转换成时间域并与地震层位一致。 2.构造模型：在地震精细解释的基础上，根据解释的层位断层文件，利用确定性建模的方法建立研究区的三维构造模型。 3.地层模型：在构造模型的基础上，利用钻井取心，测井资料和三维地震资料进行高分辨层序地层学研究和地层对比，并建立高精度等时地层模型。 然后在此地层模型的约束下进行波阻抗模拟。 4.确定性反演：即稀疏脉冲反演方法，假定地下强反射系数界面呈稀疏分布,根据稀疏的原则从地震道中抽取反射系数与子波褶积生成合成地震记录,利用合成地震记录与原始地震道的残差修改反射系数,得到新的反射系数序列,再做新的合成地震记录。如此迭代,直至得到一个最佳逼近地震道的反射系数序列为止。通过反射系数序列可以求得相对波阻抗数据体。稀疏脉冲约束反演增加了地质模型和井约束控制波阻抗的趋势和范围,由于地震数据是带限的,因此得到的数据缺少低频信息,还要通过建立地质模型进行低频补偿才能获得一个全频带的绝对波阻抗数据体。为以后的初始模型做准备。 5.地质统计学反演： （1）测井数据预处理：由于泥浆侵泡和井眼因素会对测井数据产生影响，因此要对测井数据进行环境校正，在目的层附近选取一个或者多个标准层利用趋势面方法进行校正，最后将校正得到的声波和密度曲线合成波阻抗曲线。 （2）测井波