【提高练习】《3.doc

3.3.4两条平行直线间的距离提高练习本课时编写：成都市第二十中学 付江平1、 选择题1与直线2xy10的距离等于的直线方程为()A2xy0 B2xy20C2xy0或2xy20 D2xy0或2xy202、已知P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点,则|PQ|的最小值为()3.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为()A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0D.3x+y-5=04.已知点P(x,y)在直线2x+y+5=0上,则x2+y2的最小值为()A. B.2 C.5D.2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）5.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为 .6.已知直线l1过A(3,0),直线l2过B(0,4),且l1l2,用d表示l1与l2间的距离,则d的取值范围是 .7.直线l在x轴上的截距为1，又有两点A(2，1)，B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为_8.已知直线l与直线l1：2xy30和l2：2xy10的距离相等，则l的方程是_3、 解答题（共2小题，每题10分，共20分）9.已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.10.已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程参考答案一、选择题1D【解析】 根据题意可设所求直线方程为2xyc0.因为两直线间的距离等于，所以d，解得c0，或c2.所以所求直线方程为2xy0，或2xy20.故选D。2.C【解析】|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得|PQ|的最小值为3.故选C3.A【解析】由已知得,所求直线过(1,2),且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线,所求直线的斜率k=-,y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.故选A。4.C【解析】:x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值,即为原点到该直线的距离的平方d2,由点到直线的距离公式,易得d=.故x2+y2的最小值为5.故选:C二、填空题5.3x-y+3=0【解析】设所求直线方程为3x-y+c=0,由平行直线间的距离公式,得|9-c|=|-3-c|,解得c=3.6.(0,5【解析】:AB=5,当两直线均与AB垂直时,d=5;当两直线不与AB垂直时,0d5.所以d的取值范围是(0,5.7.x1或xy10【解析】 显然lx轴时符合要求，此时l的方程为x1；设l的斜率为k，则l的方程为yk(x1)，即kxyk0.点A，B到l的距离相等，.|13k|3k5|，k1，l的方程为xy10.综上，l的方程为x1，或xy10.8x|k.Com2xy10【解析】法一：由题意可设l的方程为2xyc0，于是有，即|c3|c1|，解得c1，则直线l的方程为2xy10.法二：由题意知l必介于l1与l2中间，故设l的方程为2xyc0，则c1.则直线l的方程为2xy10.三、解答题9.【答案】B,D点的坐标分别为(4,1),(-2,3)或(-2,3),(4,1).【解析】:线段AC的中点为M(1,2),直线AC的斜率kAC=3.因为ACBD,所以kBD=-,所以直线BD的方程为y-2=-(x-1),即x+3y-7=0.直线AC的方程为y-(-1)=3(x-0),即3x-y-1=0.因为|AC|=2,所以点B和点D的坐标满足解得故B,D点的坐标分别为(4,1),(-2,3)或(-2,3),(4,1).10.【答案】（1）3x4y140. （2）3x4y10或3x4y290.解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x