世博会票价问题.doc

四川理工学院2010年数学建模培训第三次模拟竞赛题目A题 世博会票价问题上海世博会会期从2010年5月1日至10月31日，一共184天。上海世博会门票定价的原则是：门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；对特殊群体予以适当优惠；鼓励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。请解决下列问题：1 根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。2 从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月6日-10日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。3 基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。4 为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。B题 2010年中国洪涝灾害预测2010年入汛以来，我国各省从不同程度上遭受了暴雨的袭击，洪涝灾害造成了非常严重的损失，盘点全国各省各地暴雨及洪水灾害情况如下，试查询相关资料完成后面的三个问题。一、2010年暴雨灾情1 江西暴雨时间：2010年4月7月据江西省防总初步统计， 4月5日至12日，吉安、上饶、萍乡、鹰潭、景德镇、赣州6个设区市的20个县(市、区)共166个乡镇遭受洪灾，受灾人口14.6万人，倒塌房屋89间，转移人口3707人，直接经济损失1.075亿元。同时，7月份以来的暴雨洪水，共导致江西全省35县370个乡镇受灾，受灾人口241.756万人、农作物面积173.984千公顷，转移人口199540人，倒塌房屋0.4622万间，直接经济损失34.8651亿，其中水利设施直接经济损失11.2981亿元。2 重庆暴雨：时间：2010年5月6日5月6日2时许，重庆垫江、梁平、涪陵、彭水等12个区县(自治县)遭受大风、冰雹、暴雨灾害。截至5月6日17时，此次气象灾害致使89.78万人受灾，因灾死亡29人、失踪1人、受伤180余人;农作物受灾面积13263.3公顷，绝收面积1392.3公顷;房屋损坏51735间，倒塌6240间;电力、通信、交通、水利等基础设施和工矿商贸企业不同程度受损。据重庆市防汛抗旱指挥部办公室20日晚间消息，15日以来的过境洪水和暴雨天气已致重庆7人因灾死亡，该市16个区县103.39万人受灾。截至19日17时，此次暴雨天气和过境洪水已造成重庆潼南、城口等16个区县受灾，受灾人口103.39万人，因灾死亡7人，失踪8人，农作物受灾面积41.76千公顷，绝收面积4.79千公顷，倒塌房屋5669间，紧急转移人口11.01万人，损坏房屋10302间，潼南、合川、北碚、巫溪等4个区县部分街镇进水，造成全市直接经济总损失5亿元。3 合肥暴雨时间：2010年6月29日6月29日合肥遭遇的那场“短历时降雨”，按一个小时降雨量计，创了36年来的最高纪录。但是，7月18日，这个纪录又被刷新，成为56年来最强短历时降雨。7月18日晚上，在合肥市城乡建委召开的新闻发布会上，气象部门表示，由于合肥处于主雨带边缘，即使天气预报没有雨，未来合肥非常可能还会遭遇18日这样的暴雨突袭。7月18日的降雨主要集中在15:00-17:00之间，两小时内市区降雨站中，最高的为阜阳路桥站，为117毫米。据介绍，这是自1954年以来最大的一次短历时强降雨。而在阜南路站的100毫米总降雨量中，有近90毫米的降雨量是1小时内下的。4 陕西暴雨时间：2010年7月2日从7月2日晚间起，(陕西)安康市多地普降大到暴雨，39个乡镇12小时降雨量超过50毫米。此次降雨导致平利和岚皋部分乡镇受灾较重，但无人员伤亡。据统计，截至7月20日7时，水灾已导致陕西汉中、安康、商洛3市22个县(区)156万人受灾，紧急转移安置17.9万人，因灾死亡37人，失踪97人。陕西境内倒塌和严重损毁房屋8720户27160间，一般损坏房屋27200户80200间;农作物受灾面积31千公顷，绝收面积5.4千公顷，直接经济损失18.85亿多元。5 广水暴雨时间：2010年7月3日7月3日以来暴雨洪涝灾害造成湖北省17个市州、省直管市、林区不同程度受灾，受灾人口978万人，因灾死亡70人，失踪4人，紧急转移倒房和避险群众33.1万人;农作物受灾1359.5千公顷，其中绝收149.2千公顷;倒塌房屋1.82万户7.09万间，损坏房屋11.24万间;直接经济损失108.1亿元。6 四川暴雨时间：2010年7月15日7月15日-18日，四川出现入汛以来强度最大、范围最广的强降雨天气过程，截止19日上午8时，四川全省有391站雨量达50-100毫米，469站雨量达100-250毫米，84站雨量超过250毫米，巴中市通江县累计雨量达493.8毫米。截止19日下午5时，连日来的特大暴雨造成该市5县区113个乡镇(街道)受灾。受灾人口28.43万人，其中1人死亡，2人轻伤，直接经济损失2.63亿元，农业损失高达1.1亿元。据世界经理人文摘了解，自7月15日起，内江市部分区域开始降雨，其中内江市中区白马镇降雨量高达252.5毫米，其他县区也在200毫米左右。暴雨洪涝使内江12.65万亩农林作物受灾， 3623亩绝收，粮食损失26595吨。从四川达州防洪抗旱指挥部获悉，受16号的开始强降雨影响，达州市7个县(市、区)263个乡镇不同程度受灾，受灾人口超过370万人，暴雨洪灾还造成7人死亡，23人失踪，直接经济损失超过40亿元。7 河南暴雨时间：2010年7月16日据初步统计，入汛以来，河南省11个市的43个县、230各乡镇遭受不同程度的洪涝灾害，受灾人口105.4万人，转移群众70402人，死亡人口8人，倒塌房屋4437间，农作物受灾面积152.96万亩，直接经济损失5.42亿元。8 山东暴雨时间：2010年7月17日7月17日至19日，山东省内多地降暴雨，截至昨天16时，已有临沂、济宁、菏泽、日照、枣庄、聊城等6市、19 个县(市)不同程度受灾。初步统计，全省受灾人口77万人，紧急转移安置人口 85人;农作物受灾面积 60800 公顷，其中成灾面积28400公顷;损坏房屋4252 间，倒塌房屋 207间;直接经济损失1.87亿元二、2010年各地洪水灾情1 江西洪水89个县（市、区）1052个乡镇 872.66万人受灾，死亡12人，失踪11人，7.5万间房屋倒塌；农作物受害面积达609.72千公顷；境内公路水毁严重，铁路鹰厦线、峰福线部分列车停运；4个县城供水、供电和通信中断；近40万余户断电；26河流超警，江西第二大河决口，赣江水位持续暴涨创99年来最高，江心洲被淹没。2 湖南洪水4个市州1090个乡镇769.4万人受灾，14人死亡9人失踪，2.53万间房屋受损，农作物受灾面积28110公顷，成灾16310公顷，绝收2195公顷，损失2640万元；216线零陵区分水岭至双牌茶林路段路基冲毁，交通中断，预计7月5日恢复通行；湘江干流二次全线超警戒水位洪水；资水干流二现超警戒水位洪水，洞庭湖水位全面上涨，沅陵发生山体滑坡，永州塌方，湘黔铁路1477+200、1464+475等三处发生泥石流滑坡灾害。3 福建洪水8个区市、60个县(市、区)、639个乡镇，南平四个县市主城区受淹，265.91万人受灾；死亡76人失踪79人；倒塌房屋3.76万间，泰宁明代古建筑群受暴雨洪水侵袭损毁严重；农作物受灾面积119.83千公顷，损失53.53亿元人民币；西安至厦门、福州列车停运到26号，厦门22日至25日9趟列车停运；600多条供电线路断电，南平市大干镇的余富村断水断电断粮；沙溪口水库入库洪峰为历史最大洪水，100年一遇，南平市南山镇店口电站水库水坝部分堋塌，南平市区大面积塌方；宁化山体滑坡；顺昌县引发山洪，沙县高砂镇山体塌方。4 贵州洪水16个县、市、区164万人受灾，受损房屋6100余间，农作物受灾面积6万余公顷；10多条国省干道因塌方、滑坡交通中断；85个乡镇停电，36万用户供电受影响；河道损坏护岸33处、灌溉设施812处，冲毁塘坝9座，16个县(市、区)不同程度遭受暴雨洪涝、滑坡和泥石流灾害。5 广西洪水8市54县(区) 90.14万人受灾，死亡1人；损坏房屋6385间，农作物受灾面积达51.05千公顷,，损失2.77亿 ；312条公路中断；147个乡镇(区)遭受停电影响，400多条输电线路停运；柳江水位连续两日现83米洪峰水位，来宾一水库大坝现险情，罗城九龙水库发生险情。6 重庆洪水11个区县126个镇乡86万余人受灾，死亡2人，失踪1人；倒塌房屋1505间；受灾农田面积16.28千公顷，其中：成灾8.56千公顷，绝收2.19千公顷；103线涪陵区天池隧道外发生洪水，交通中断，预计6月28日恢复通行；25条河流涨水，损坏小型水库1座。7 浙江洪水11个县(市、区)101个乡(镇) 80.8万群众受灾，共转移人口2.3万；受灾农作物面积达16.28千公顷；钱塘江、富春江全线封航 钱塘江进入一级防洪；4个乡镇238个村停电；龙泉突发性坡面泥石流。8 四川洪水甘孜、峨眉山、凉山等地、泸州市3区4县共94个乡镇30余万人受灾；都江堰至汶川公路70米路基被大水冲毁，213国道中断，康定山体垮塌，峨眉山市九沙路7公里+200米处发生山体整体下坠，泸州山丘崩塌。问题1参考以上数据并查找相应历史资料，建立暴雨灾害评估模型，确定2