【教学设计】《方程》（北师大）.docx

方程 教材分析本课时是在学生初步学习了用字母表示数、方程的意义、会用方程表示简单的等量关系、利用等式的性质解简单的方程、用方程解决简单的实际问题的基础上进行的综合性整理和复习。其目的是让学生进一步巩固方程的相关知识，形成知识结构，拓展知识面，让学生体会到方程是数学领域中的重要知识，在解决数学问题方面占有重要地位。 教学目标【知识与能力目标】1. 引导学生对方程的相关知识进行系统的复习，理清脉络。2. 能正确、熟练地解方程，进一步理解方程的意义。3. 巩固应用方程解决实际问题的方法和步骤。【过程与方法目标】1. 通过对知识的整理，使学生更好地巩固所学知识。2. 经历用方程知识解决实际问题的过程，培养学生解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】体会方程在解决实际问题中的应用，感受数学知识的魅力。 教学重难点【教学重点】能熟练地解方程，会运用方程解决简单的实际问题。【教学难点】理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。 课前准备 ppt课件。 教学过程一、复习旧知导入新课。(1)归纳整理。师：本学期我们学习了哪些有关方程的知识？请同学们先自行整理，再在组内交流。(学生回忆整理，小组讨论交流，教师巡视指导)(2)构建知识网络。师：怎样展示相关的知识才能一目了然呢？现在，就让我们一起来完成知识网络的构建。(引导学生有序地回顾已学的有关方程的知识，结合学生的回答，课件出示建立知识网络的过程)设计意图：通过引导学生回顾、整理所学知识，使学生对所学的方程知识有一个比较系统的了解，并学会如何构建完整的知识网络。二、新知探究1.复习用字母表示数。(1)课件出示教材96页6、7题。请学生先独立解决问题，然后说一说用字母表示数的方法。小结：当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如4a可以写作4a或4a。当字母与字母相乘时，可以用点表示乘号或直接去掉乘号，如ab可以写作ab或ab；aa可以写作aa或a2。当字母与1相乘时，1可以省略不写，只写字母本身，如1a可以写作a。(2)填一填。小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是()厘米。一个正方形的边长是a米，它的周长是()米，面积是()平方米。一堆煤有a吨(a5b)，每车运b吨，运了5车后，还剩()吨。在自然数中，与自然数a相邻的两个数是()和()，它们三个数的和是()。(a1)指名回答，集体订正。(3)判断。ab8可以简写成ab8。()a2和2a相等。()ab中，a、b可以是任何数。()设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数思想，巩固一些特殊的写法：数与字母之间的乘号可以省略不写，数要写在字母的前面等。2.复习方程的意义和解方程。(1)复习方程的意义，方程和等式的区别与联系。(含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程)反馈练习：判断。4x9是方程。()方程一定是等式。()x545是方程。()x4是方程2x35的解。()(2)复习解方程。复习等式的性质。等式的性质一：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立以教材100页12题为例巩固解方程的方法。学生独立解答后交流计算的结果，以其中两道题为例汇报解方程的方法和检验过程。3.复习用方程解决问题。(1)完成教材100页11题。学生巩固用字母表示数。(2)完成教材100页14题。学生审题后交流等量关系：1支钢笔的价钱6支铅笔的价钱0.6元根据等量关系让学生列方程解答，指名板演，集体订正。(3)回顾用方程解决问题的步骤。用方程解决实际问题，首先要用字母表示未知数，再根据题目中的等量关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，然后解方程，最后检验，写出答语。设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，使学生进一步明确用方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。三、巩固练习1.填空。(1)每千克苹果a元，每千克梨b元，5千克苹果比3千克梨贵()元。(2)李叔叔每天加工a个零件，王叔叔每天比李叔叔少加工8个。“a8”表示()，“4a”表示()。(3)与非零自然数a相邻的两个自然数分别是()和()。2.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。(1)一种图书原价每本m元，现在搞促销活动，每本便宜10元，现在每本多少元？(2)n本日记本的价格是6元，9本这样的日记本的价格是多少元？3.解方程。5x8x2605x15651.2x480.5x422x0.71.23x6244.用方程解决问题。(1)淘气买了10.5千克苹果，付给售货员30元，找回4.8元，每千克苹果多少元？(2)爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？设计意图：通过练习，巩固本节课复习的内容，在掌握知识的基础上，