实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题.doc

3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题（探究2 ）教学内容： 课本第103页至第104页内容 教学目标： 1知识与技能 1） 掌握运用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力 2）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息。 2过程与方法 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 3情感态度与价值观 1）感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.2）鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯 重、难点与关键：1重点：1）阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.2）把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断2难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。3关键：从积分表中，找出等量关系 教具准备 投影仪、PPT课件 教学过程一、温旧知新教师提出问题：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？学生回答：1.审:弄清题意，分清已知量和未知量以及它们之间的关系；2.找:寻找实际问题中的相等关系；3.设:恰当地设出未知数,用字母x表示问题中的未知量；4.列:利用实际问题中的相等关系列出方程；5.解:解方程，求出未知数的值；6.检:检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；7.答:根据题意写出答案。二、引入新课1、教师操作投影仪，展示引入问题：新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，积17分比赛规定:胜一场积3分，平一场积1分，负一场0分,勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 2、师生共同分析和解决引入问题。3、归纳积累：由本题可知，积分多少与胜、负及平的场数相关，同时也与积分规则有关，因此解决积分问题，要先弄清楚胜多少场、负多少场、平多少场、及胜一场得几分，负一场得几分，平一场得几分。胜场积分=胜1场得分胜场数 负场积分=负1场得分负场数比赛场数胜场数负场数+平场数总积分胜场积分负场积分+平场积分三、探究球赛积分表问题（一）师操作投影仪，展示课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析（二）师生共同分析问题：师生结合以下问题分析球赛积分表问题：1、 解决“（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系”的问题。问题1：你能理解表格中各个数字所表示的含义？ 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？由哪一行最能说明负一场积几分呢？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分。问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行 2，即胜一场积2分师追问：“你会用方程解吗？” 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第一行得方程， 10x+41=24 解方程，得x=2 用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分 问题4：如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+142、解决“（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？”的问题。1 ）问题（2）学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分 2）师追问：“你能用方程，说明上述结论吗？”如果设一个队胜了y场，则负了（14-y）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为 2y=14-y 由此，得 y= 师再提出问题：“想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？”这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以y= 不符合实际意义由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分3）归纳：议一议：通过例题学习，你有什么体会？1、这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系 2、上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 四、巩固练习（生独立完成，指名板演，集体校对） 1、一份试卷共25题, 每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题? 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况:（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313、如上图，这是2000年某月的一个月历：(1) 任意圈出一竖排相邻的三个数，若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？(2) 所圈出的三个数的和可能为21吗？为什么？可能为52吗？五、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断六、随堂检测1、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对_题2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了_场?3、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个