2017届广州市普通高中毕业班综合测试(一)(理数小题解析).doc

2017届广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）小题解析第卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。（1）复数的共轭复数是 （A） （B） （C） （D）答案：B解析：，共轭复数为：（2）若集合，则 （A） （B） （C） （D）答案：C解析：集合，故有（3）已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是 （A） （B） （C） （D） 答案：A解析：依题意，有，即，化简，得：，解得：，（4）阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 （A） （B） （C） （D） 答案：B解析：解析：第1步：n16，k2；第2步：n49，k3；第3步：n148，k4；退出循环，k4。（5）已知双曲线的一条渐近线方程为,分别 是双曲线的左，右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于（A） （B） （C）或 （D）或答案：D解析：解析：依题意，有：，所以，3，因为所以，当点P在双曲线的左支时，有PF2PF12，解得：PF213当点P在双曲线的右支时，有PF1PF22，解得：PF21，故选D。（6）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是答案：D解析：该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P-ABCD，如下图所示，该几何体的俯视图为D。（7）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（A） （B） （C） （D）答案：C解析：五个人抛硬币的可能结果有2532种，如下图：有不相邻2人站起来的可能为：AD，AC，AC，AB，DB，共5种；只有1人站起来的可能有5种，没有人站起来的可能有1种，所以所求概率为：P（8）已知,分别是椭圆的左, 右焦点, 椭圆上存在点 使为钝角, 则椭圆的离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D）答案：A解析：如图，当P为上端点时，F1PF2最大，此时，cb（9）已知成立, 函数是减函数, 则是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B解析：（10）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑, 平面, ，, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表 面积为 （A） （B） （C） （D）答案：C解析：该几何体可以看成是长方体中截出来的三棱锥P-ABC，如下图所示，其外接球的直径为对角线PC，PC，所以，R，球的表面积为：（11）若直线与函数的图象相交于点， 且，则线段与函数的图象所围成的图形面积是（A） （B） （C） （D）答案：A解析：如下图，可得面积：（12）已知函数, 则的值为（A） （B） （C） （D）答案：B解析：解析二：第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知，且，则向量与向量的夹角是 . 答案：解析：（14）的展开式中各项系数和为，则的系数为 .（用数字填写答案）答案：解析：