2015高考数学(文-)一轮复习题-第五章-数列有解析5-4（2）

05限时规范特训A级基础达标12014杭州模拟数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和S100等于()A200 B200C400 D400解析：S100(413)(423)(433) (41003)4(12)(34)(99100)4(50)200.答案：B22014江南十校联考若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn 的结果可化为()A1 B1C.(1) D.(1)解析：an2n1，设bn()2n1，则Tnb1b2bn()3()2n1(1)答案：C32014锦州模拟设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B.C. D.解析：f(x)mxm1a2x1，m2，a1.f(x)x2x，f(n)n2n.Sn(1)()()()()1.答案：A42014西安模拟数列1,12,124，12222n1，的前n项和Sn1020，那么n的最小值是()A7 B8C9 D10解析：12222n12n1，Sn(2222n)nn2n12n.若Sn1020，则2n12n1020，n10.故选D项答案：D5已知等比数列an满足an0，nN*，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析：设等比数列an的公比为q，a5a2n522n(n3)，a1q4a1q2n622n，即aq2n222n(a1qn1)222n(an)2(2n)2，an0，an2n，a2n122n1，log2a1log2a3log2a2n1log22log223log222n113(2n1)nn2.答案：C62014景德镇质检已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a2014等于()A2013 B2014C2013 D2014解析：当n为奇数时，anf(n)f(n1)n2(n1)2(2n1)；当n为偶数时，anf(n)f(n1)n2(n1)22n1.所以a1a2a3a20142(123420132014)2014.答案：D7设数列an的首项a1，前n项和为Sn，且满足2an1Sn3(nN*)，则满足的所有n的和为_解析：由2an1Sn3得2anSn13(n2)，两式相减，得2an12anan0，化简得2an1an(n2)，即(n2)，由已知求出a2，易得，所以数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，所以Sn31()n，S2n31()2n代入，可得()nbn恒成立，求实数t的取值范围解：(1)a12，anan12n0(n2，nN*)，a26，a312.当n3时，anan12n，an1an22(n1)，又a3a223，a2a122，ana12n(n1)32，an2n(n1)3212n(n1)当n1时，a12；当n2时，a26，也满足上式，数列an的通项公式为ann(n1)(2)bn.令f(x)2x(x1)，则f(x)2，当x1时，f(x)0恒成立，函数f(x)在1，)上是增函数，故当x1时，f(x)minf(1)3，即当n1时，(bn)max.要使对任意的正整数n，当m1,1时，不