平行线课件ppt03154

5 2 1平行线 如图 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 转动a 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交 想象一下 在这个过程中 有没有直线a与直线b不相交的位置呢 思考 在木条转动过程中 存在一个直线a与直线b不相交的位置 这时我们说直线a与b互相平行 平行线在生活中是很常见的 你还能举出其他一些例子吗 短池游泳 双杠 扶梯 高速公路 1 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 1 在同一平面内 平行线有什么特征 2 不相交 平行线的定义包含三层意思 1 在同一平面内 是前提条件 2 不相交 就是说两条直线没有交点 3 平行线指的是 两条直线 而不是两条射线或两条线段 注意 如何用几何语言描述平行呢 2 平行线的表示方法 平行用符号 表示 如 直线AB与直线CD平行 记作 AB CD 读作 AB平行于CD 注意 平行线是相互的 使用平行符号 时 可写成AB CD 也可以写成 CD AB 如果用a b表示这两条直线 那么直线a与直线b平行 记作 a b 也可以写成 b a 在同一平面内 两条直线有几种位置关系 动手画一画 同一平面内两直线的位置关系 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a b 结论 在同一平面内 两直线的位置关系有平行与相交两种 1 你能在右图中的方格中画出平行线吗 方法 利用方格纸中的直线画平行线 利用格点 长方形的对角线 画平行线 试一试 2 若改方格纸为白纸 你能利用以下哪些工具 直尺 三角板 量角器画已知直线AB的平行线 能画多少条 已知直线AB 画一条直线和已知直线AB平行 A B 若将此处的直角改为锐角将会怎样 3 平行线的画法 推平行线法 一 放 二 靠 三 推 四 画 推平行线法 B A 平行线的画法 一放 二靠 三推 四画 已知直线AB和直线外一点P 过点P画一条直线和已知直线AB平行 P B A 一 放 二 靠 三 推 四 画 P B A 一般地 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 结论 说明 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 平行线的性质 平行公理 1 经过点A画出直线n的平行线 能画几条 2 过点B画一条直线与直线n平行 它与 1 中所画的直线平行吗 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 A B n 平行线的传递性 平行公理的推论 结论 几何语言表达式 a nm n 已知 a m 平行线的传递性 m a 探究新知 你学会了吗 1 在同一个平面内 的两条直线叫做平行线 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 不相交 相交或平行 AB CD AD BC A B 实践应用 P 如图 在 ABC中 P是AC边上一点 过点P分别画AB BC的平行线 C D A B P 如图 中 P是AC边上一点 过点P分别画AB BC的在 ABC平行线 c D E 实践应用 PD PE就是所要画的直线 同一平面内 三条直线的交点可以有个 对于同一平面内的直线a b c 如果a b c与a相交 那么c与b是什么位置关系 相交 练习 或 或 或 3 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为AB DE BC DE 已知 所以A B C三点 2 如图2所示 因为AB CD CD EF 已知 所以 在同一直线上 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 4 画 AOB 在OB上取一点C 过点C画CD平行于OA 在OA上任取一点E 过点E画EF OB交CD于F 分别量得 AOB EFC 可得 再测量 AOB和 OEF 可得 AOB EFC AOB OEF 本节课你的收获是什么 小结 1 平行线的定义 2 平行线的表示方法 3 两条直线在同一平面内的位置关系 4 平行线的画法 5 平行线公理 6 平行线公理的推论 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 平行线的画法 1 借助方格纸画 2 借助三角尺画 一 二靠 三推 四画 平行线的表示方法 m nAB CD 平行线的性质 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 平行线的传递性 平行公理的推论 归纳小结 1 填表 只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线 对