2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时13 二次函数及其图像与性质(一)

课时13二次函数及其图像与性质(一)班级_ 姓名_【学习目标】1、 理解二次函数的定义及其性质。2、 会把一般式化为顶点式，确定图像的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画图像。3、会平移二次函数图像，会运用数形结合思想。【考点链接】1、二次函数的定义： 。2. 二次函数的图像和性质0 yxO0 图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值是 当x 时，y有最 值是 增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 3. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .4. 二次函数的图像和图像的平移关系.口诀法： 顶点法：_5. 二次函数中的符号,a与_有关 ， b与_有关，c与_有关，与_有关，当时，y为_。【典例精析】 例1 已知函数当m 时，函数的图象是直线；当m 时，函数的图象是抛物线；当m 时，函数的图象是开口向上且经过原点的抛物线例2如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyOC（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式例3已知二次函数的图像过点A(0，5)（1）求m的值，并写出二次函数的关系式；（2）求二次函数图像的顶点坐标、对称轴以及与x轴的交点坐标；（3）画出图像示意图，根据图像说明，x在什么范围内取值时，y0【当堂反馈】1(2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大2.（ 2013泰安）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D43.若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）4将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_5(2013年江西省)若二次涵数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)06.（2013宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb207.（2013内江）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）8. （2013陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A B C D9.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位10. (1)若二次函数y =（m + 1）x 2 + m 2 2m 3的图象经过原点，则m的值必为 （ ） A 1和3 B. 1 C.3 D.无法确定 (2)已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值 11.已知抛物线经过点A（ 3， 3）和点P，且（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图像，指出此时y的最小值，并写出t的值；(2)若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。12. 在直角坐标平面内，二次函数的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）。