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一元一次不等式 复习课 1 请你来说说 你是怎样来理解不等式的 在下列数学表达式中找出不等式 2 请你来说说 你是怎样来理解不等式的 在下列数学表达式中找出不等式 一元一次不等式又如何理解 不等式的解集又如何理解 3 二知识体系 1不等式的性质 1 若a b b c 则a c 2 若a b 则a c b c 3 若a b c 0则ac bc若cb c d则a c b d同向不等式可以相加但不能相减 4 解不等式的依据是什么 练习 用不等号连接 5 1 解一元一次不等式 并把解在数轴上表示出来 练一练 6 2 2 解不等式 并把它的解集表示的数轴上 答案 其解集在数轴上表示如下图1 40 7 3 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 解答 去分母 得 答案 这个不等式的解集数轴上表示如图 8 4 y取何正整数时 代数式2 y 1 的值不大于10 4 y 3 的值 解 根据题意列出不等式 解这个不等式 得 解集 中的正整数解是 1 2 3 4 9 解 去分母 得3 x 1 6 2 x 2 自然数解 去括号 得3x 3 6 2x 4 移项 得3x 2x 6 4 3 合并同类项 得5x 13 两边同除以5 得x 13 5 0 1 2 非负整数解 0 1 2 正整数解 1 2 最大整数解 2 2 10 5 解关于x的不等式 k x 3 x 4 解答 去括号 得kx 3k x 4 移项得kx x 4 3k 得 k 1 x 4 3k 若k 1 0 即k 1时 0 1不成立 不等式无解 若k 1 0 即k 1时 若k 1 0 即k 1时 11 6 m取何值时 关于x的方程 的解大于1 解答 解这个方程 根据题意 得 解得m 2 12 7 当x取什么值时 代数式5x 7的值 1 不大于3 2 是非负数 3 小于x的4倍与6的差 8 已知2x y 0 且x y 5 0 求x的取值范围 13 9 你能在数轴上把不等式 x 3解集表示出来吗 10 求满足不等式 x 4的整数解 14 11 1 若的解集为 求a的取值范围 2 若不等式 a 2 x a 2的解集为x 2Da 2 3 已知不等式 m 1 x 3的解集为x 1 求m的值 15 12 如果方程 3 4 2 18的根是个负数 若 是正整数 试确定 的值 16 13 小于100且被5除余1的自然数有多少个 17 14 将若干只兔放入若干个竹笼 若每个笼里放4只 则有一只兔无笼可放 若每个笼里放5只 则有一个笼无兔可放 请问 至少有多少只兔 多少个笼 18 15 一次环保知识竞赛共有25道题 规定答对一道题得4分 答错或不答一道题扣1分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85分或85分以上 小明至少答对了几道题 解 设小答对了x道题 则得4x分 另有 25 x 道要扣分 而小明评为优秀 即小明的得分应大于或等于85分 可见应建立不等式进行求解 4x 25 x 85解得 x 22所以 小明到少答对了22道题 他可能答对22 23 24或25道题 19 17 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参如旅游的的人数估计为10 25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客八折优惠 该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少 解答 设该单位参加这次旅游的人数是x人 选择甲旅行社时 所需的费用为y1 选择乙旅行社时 所需的费用为y2 则 y1 200 0 75x 即y1 150 x y2 200 0 8 x 1 即y2 160 x 160 y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x16 答案 所以 当人数为16人时 甲 乙两家旅行社的收费相同 当人数为17 25人时 选择甲旅行社费用较少 当人数为10 15人时 选择乙旅行社费用较少 20 3不等式组的解法 则x 7 大大取大 则x 1 小小取小 21 无解 大大小小无解 则3 x 7 大小小大取中间 22 你会了吗 每组做一题 比一比哪一组做得既快又好 23 9 设物体A的质量为x克 每个砝码的质量为1克 从图中可以看出物体A的质量的取值范围是 A x3 C 2 x 3 D 无法确定 C 24 5 若不等式组无解 则a的取值范围是 6 已知不等式3x m 0有4个正整数解 则m的取值范围是 25 9 已知不等式组 无解 则m的取值范围是 26 1 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 27 2 某次会议的费用 由参加者平均分摊 若每人交350元 则多余600元 若每人交310元 则其中就有1人交的钱数要多于310元 若每人交320元 则其中就有1人交的钱数少于220元 求 1 参加这次会议的人数 2 这次会议的总费用 28 3 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书 共105本 单价分别为8元和12元 买书前我领了1500元 现在还余418元 王老师算了一下 说 你肯定搞错了 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但笔记本的单价已模糊不清 只能辨认出应为小于10元的整数 笔记本的单价可能为多少元 29 4 某班到毕业时共结余经费1800元 班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品 已知每件文化衫比每本相册贵9元 用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册 1 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元 2 有几购买文化衫和相册的方案 哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足 30 5 某商品的零售价是每件50元 进价是每件35元 经核算 每天商店的各种费用 包括房租 售货员工资等 是120元 还需把商品售出价的10 上缴税款 问商店每天需要出售多少件这样的商品 才能保证商店每天获纯利润在100元以上 不包括100元 31 例1 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件B产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产X件A种产品 写出X应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件A产品可获利700元 生产一件B产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产A B两种产品的总获利最大 最大利润是多少 32 雅美服装厂现有A种布料70m B种布料52m 现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装80套 已知做一套M型号的时装需A种布料0 6m B种布料0 9m 做一套N型号的时装需A种布料1 1m B种布料0 4m 练习 1 设生产x件M型号的时装 写出应满足的不等式组 2 有哪几种符合题

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