超前和滞后校正网络的设计方法.doc

2010-2011 学年第 1 学期 院 别: 课程名称: 实验名称: 简单控制系统设计及Matlab实现 实验教室: 指导教师: 小组成员（姓名，学号）: 实验日期： 2010 年 12 月 15 日 评 分：一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。二、实验任务及要求（一）实验任务如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s。通过实验请完成下列工作： 图（a） 天线 图（b）天线指向控制系统（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述性能指标要求。num=10;den= 0.02 0.3 1 10t=0:0.01:10sys=tf(num,den) step(sys)xlabel(timesec)ylabel(sys)num=10;den= 0.02 0.3 1 0;bode(num,den)有上图可得：系统的上升时间为：0.205s调节时间为：7.51s超调量为：69.9%相角裕度为：1800-1680=120故不满足题目要求。2、若，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的值范围；并通过实验研究仅调节参数是否能满足指标要求。要求至少选择三个值分别绘制阶跃响应曲线和bode图加以说明。num=10;den= 0.02 0.3 1 0rlocus(num,den)选择三个值:1、当K=2.42时num=24.2;den= 0.02 0.3 1 24.2t=0:0.01:10sys=tf(num,den)step(sys,t)xlabel(timesec)ylabel(sys)num=24.2;den= 0.02 0.3 1 0; bode(num,den);margin(num,den);此时的K使得系统变得很不稳定。2、当K=9.28时num=92.8;den= 0.02 0.3 1 92.8t=0:0.01:10y,x,t=step(num,den,t)plot(t,y),gridxlabel(timesec)ylabel(sys)num=9.28;den= 0.02 0.3 1 0; bode(num,den);margin(num,den); 随着k的增大，系统更加不稳定。3、当K=0.0595时num=0.595;den= 0.02 0.3 1 0.595t=0:0.01:15step(num,den,t)xlabel(timesec)ylabel(sys)num=0.595;den= 0.02 0.3 1 10;bode(num,den)margin(num,den);此时系统稳定：系统的上升时间为：3.01s调节时间为：5.55s相角裕度：10不能满足系统要求，故需要进行校正。3、设计合适的超前校正网络,使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。取=30度，则（-1）/（+1）=sin30得=3 10lg3=4.8Wm=8.48P= Wm*1.732=14.7Z=P/=4.9超前校正网络： num1=10;den1= 0.02 0.3 1 0;num2=1*3 4.9*3;den2= 1 14.7;num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);t=0:0.2:12step(num,den,t)num1=10;den1= 0.02 0.3 1 0;num2=1*3 4.9*3;den2= 1 14.7;num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);bode(num,den)4、设计合适的滞后校正网络，使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。未校正的系统相角裕度仅为：120取期望的相角裕度为45度未校正的系统相角应为：（）=-135o由此可得:c=2.81,在c处系统需要有9.5dB的衰减。9.5=20log，推出：=1.6由于校正网络的零点频率应比预期交点频率小10倍频程，因而z=c/10=0.281滞后校正的极点p=z/=0.18校正后的系统开环传递函数为：num1=10;den1= 0.02 0.3 1 0;num2=1 0.281;den2= 1 0.18;num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);printsys(num,den)闭环传递函数：10 s + 1.8 -0.02 s4 + 0.3036 s3 + 1.054 s2 + 10.18 s + 2.81阶跃响应：num1=10;den1= 0.02 0.3 1 0;num2=1 0.281;den2= 1 0.18;num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);step(num,den)波特图：num1=10;den1= 0.02 0.3 1 0;num2=1 0.281;den2= 1 0.18;num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);bode(num,den)3、 设计合适的滞后校正网络，使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。 未校正开环bode图：p=10q=0.02 0.3 1 0sys=tf(p,q)bode(sys)未校正系统的相角裕度为11，而要求系统的相角裕度为40，所以未校正的系统裕度不能满足要求。根据相角裕度的要求未校正的相角应该为135。而此时的Wc=2.77与系统的0db线还有9.6db的衰减，由20loga=9.6,所以a=3.02又所以Wz=0.92,所以可以得到滞后校正网络的极点Wp=0.304由此可以得到系统的滞后校正网络Gc(s)=(1.09s+1)/(3.29s+1)开环传递函数为：G（s）=10/s*(0.1s+1)*(0.2s+1)*(1.09s+1)/(3.29s+1)。闭环传递函数为：H（s）=10/(0.02s3+0.3s2+s)*(1.09s+1)/(3.29s+1)/1+10/(0.02s3+0.3s2+s)*(1.09s+1)/(3.29s+1)阶跃响应曲线：t=0:0.1:10p=10.9 10q=0.0658 1.007 3.59 11.9 10sys=tf(p,q)y,T=step(sys,t)plot(t,y)Grid开环bode图：p=10.9 10q=0.0658 1.007 3.59 1 0sys=tf(p,q)bode(sys)5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。校正网络相角超前相角滞后目的在Bode图上，提供超前相角，提高相角裕度。在s平面上，事系统具有预期的主导极点。在保持s平面上的主导极点或Bode图上的相角裕度基本不变的同时，增大系统的稳态差系数效果1增大系统带宽2增大高频段增益1减小系统带宽优点1能获得预期的响应2能改善系统的动态性能1能抑制阻止高频噪声2能减小系统的稳态误差缺点1需要附加的放大器增益2增大了系统带宽，使系统对噪声更加敏感3通常会要求RC网络具有很大的电阻和电容1会减缓瞬态响应速度2通常会要求RC网络具有很大的电阻和电容适用场合要求系统有快速的响应时对系统的稳态误差系数有明确的要求时6、计算干扰对输出的影响（可以假定）。num=10;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1);sys=tf(num,den);sys=-1*sys/(1+sy