2015-2016学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷.doc

2015-2016学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）方程x23x=0的解为（）Ax=0Bx=3Cx1=0，x2=3Dx1=0，x2=33（3分）下列说法中不正确的是（）A“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件B“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C“在标准大气压下，当温度降到1时，水结成冰”属于随机事件D“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件4（3分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象在第二、四象限Cx0时，y随x的增大而增大Dx0时，y随x增大而减小5（3分）直角坐标平面上将二次函数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A（0，0）B（1，1）C（0，1）D（1，1）6（3分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米ABCD7（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60B75C85D908（3分）如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9（3分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015=10（3分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是11（3分）如图，四边形ABCD内接于O，BCD=100，AC平分BAD，则BDC的度数为12（3分）如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则S=13（3分）如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是14（3分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与O相交于点F若的长为，则图中阴影部分的面积为15（3分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k3）x+k29=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由17（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费300元（1）该顾客至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率18（9分）如图，AB为O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线；（2）已知O的半径为2，若过点O作OEAD，垂足为E，OE=，求弦AD的长19（9分）如图，一次函数y=2x+8与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出的2x+80时x的取值范围；（3）求AOB的面积20（9分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？21（10分） 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高OA为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？22（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（ACB=90）和一直线MN过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE（提示：过点C作BF的垂线，利用三角形全等证明）（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想（3）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为23（11分）如图，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）经过A（4，0）和B（0，4）两点，其顶点为C（1）求该抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内设ABM的面积为S，试求S的最大值；若S为整数，则这样的M点有个2015-2016学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1B；2D；3C；4D；5