数学北师大版八年级上册里程碑上的数 导学案.doc

北重二中数学前置性作业与课堂测验班级学生姓名水平等级命题教师白 英主讲教师测试成绩课题5.5应用二元一次方程组 里程碑上的数课时12015.11.13本课备注：一 教学目标 1、利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。2、初步体会到方程组解决实际问题的一般步骤。教学重点： 体验列方程组解决实际问题的过程，理解题意，找出适当的等量关系，并列出方程组。二、教学过程一、课前准备（一）知识回顾（1）一个两位数，十位数字为5，个位数字为b,则这个数表示 为 。(2) 如果一个两位数，十位数字为b，个位数字为a,则这个数表示为_,如果交换个位数字和十位数字，得到一个新的两位数可表示为_。（3）一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为 。（4）一个两位数，个位上的数为m,十位上的数为n,如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_。（5）两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_。二、探讨交流（一）自主学习.解决问题小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上_行驶。 设小明在12.00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么小明看到的数可以表示为_。（1） 在13：00小明看到的数字可表示为_。故12：0013：00间摩托车行驶的路程为_。（2） 在14:00小明看到的数字可表示为 _。故13:0014:00间摩托车行驶的路程为 _。（3） 在12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 _。（4）你能找出等量关系并列出相应的方程组吗？（二）师生探究.合作交流例 两个两位数的和是68，在较大的两位数右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数. （三）轻松尝试1 李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是多少？2 一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。（4） 生生探究.合作交流3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度.甲、乙两人的行程图： 甲乙相遇等量关系一：_甲乙追上等量关系二：_(5) 跟踪练习A,B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？ 本课测试 1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？2.小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？ 3.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42