大学物理阶段性作业1.doc

中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 大学物理（1） 课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专科 涉及章节：第1章 第2章1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加 2. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B) mv (C) mv (D) 2mv 3. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒 4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为 (A) (B) (C) (D) 5. 质量为m0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J 6. 一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v，则质点对该处的压力数值为 (A) (B) (C) (D) 7. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 (A) (B) (C) (D) 8. 一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为“10-2 m”，若以“10-2 ms-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为： (A) (B) (C) (D) 9. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为a1，a2 (B) a10，a2 (C) a1，a20 (D) a12，a20 10. 如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小 (A) 为 mgcosq (B)为mgtgq (C) 为 mgsinq (D) 不能唯一确定 11. 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asinw t， 其中A、w 均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_；(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为_12. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 (SI) ， 式中b、c为大于零的常量,且b2Rc. 则此质点运动的切向加速度at=_；法向加速度an_ 13. 已知地球的半径为R，质量为M现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为_；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_（G为万有引力常量）14. 质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间t = 0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_ 15. 在一以匀速行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)_ 16. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_，其数学表达式可写成_动量矩守恒的条件是_ 17. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为w .设圆盘对中心轴的转动惯量为J若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为_18. 如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾角a =30的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数m = 0.2今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小 19. 如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为q的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 (A) . (B) .(C) . (D) . 20. 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为q，如图所示则摆锤转动的周期为 (A) . (B) .(C) . (D) . 21. 公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？ 22. 如图所示，在与水平面成a角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定设物体最初静止今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为EK0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能. 23. 一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示砂袋质量为M，悬线长为l为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？ 24. 小球A，自地球的北极点以速度在质量为M、半径为R的地球表面水平切向向右飞出，如图所示，地心参考系中轴OO与平行，小球A的运动轨道与轴OO相交于距O为3R的C点不考虑空气阻力，求小球A在C点的速度与之间的夹角q 25. 如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA10 kg和mB20 kg，半径分别为rA和rB现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为和) 26. 一艘船以速率驶向码头P，另一艘船以速率v自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： 设航路均为直线，为两直线的夹角 参考答案1、 E；2、C；3、C；4、B；5、B；6、B；7、B；8、B；9、D；10、D11、 ； 12、-c ； (b-ct)2/R13、； 14、 (SI) 15、 16、定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量 刚体所受对轴的合外力矩等于零 17、18解：对物体A应用牛顿第二定律 平行斜面方向： 垂直斜面方向： 又 由上解得 19、C20、D21、解：(1)先计算公路路面倾角q . 设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上因而有 (2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为mN， (N为该时刻地面对车的支持力) 将代入得 22、解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，O为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O处为重力势能的零点由题意得物体在O处的机械能为： 在O 处，其机械能为： 由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即： 在平衡位置有： mgsina =kx0 代入上式整理得： 23、解：动量守恒 越过最高点条件 机械能守恒 解上三式，可得 24、解：由机械能守恒： 根据小球绕O角动量守恒： 、式联立可解出 25、解：根据转动定律 fArA = JAbA 其中，且 fBrB = JBbB 其中要使A、B轮边上的切向加速度