2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第二课时集合的表示课时作业新人教A版.docx

第二课时集合的表示选题明细表知识点、方法题号列举法9,13描述法2,5,7,11集合表示方法的应用1,3,4,6,8,10,12基础巩固1.(2018重庆一中期中)实数1不是下面哪一个集合的元素(C)(A)整数集Z (B)x,|x|(C)xN|-1x1(D)xR|0解析:由于C中满足xN且-1x1的x的值为0,因此C=0,而10.故选C.2.(2018褔建省闽侯四中高一上期中)已知集合A=x|x10,a=+,则a与集合A的关系是(A)(A)aA(B)aA(C)a=A(D)aA解析:因为+10,所以aA.故选A.3.下列集合的表示法正确的是(A)(A)实数集可表示为R(B)第二、四象限内的点集可表示为(x,y)|xy0,xR,yR(C)集合1,2,2,5,7(D)不等式x-14的解集为x5解析:A正确;B中集合表示为(x,y)|xy0,xR,yR;C中元素不符合互异性;D中集合表示为x|x5.4.下列集合中恰有2个元素的集合是(B)(A)x2-x=0 (B)y|y2-y=0(C)x|y=x2-x(D)y|y=x2-x解析:显然A中只有一个元素,B中有两个元素分别是0和1,C选项中指的是满足y=x2-x中x的取值的集合,有无数个,D中指的是满足y=x2-x中y的取值的集合,也有无数个.5.集合3,用描述法可表示为(D)(A)x|x=,nN*(B)x|x=,nN*(C)x|x=,nN*(D)x|x=,nN*解析:由于3=,因此集合中的元素的分母依次为1,2,3,4,而分子依次为3,5,7,9,故选D.6.(2018安徽省蚌埠市高一上期中)下列集合中表示同一集合的是(B)(A)M=(3,2),N=(2,3)(B)M=2,3,N=3,2(C)M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D)M=2,3,N=(2,3)解析:M=(3,2)中的元素是点(3,2),而N=(2,3)中的元素是点(2,3),故不是同一集合,故A错误;M=2,3,N=3,2,根据集合的无序性,集合M,N表示同一集合,故B正确;M=(x,y)|x+y=1,M表示点的集合,N=y|x+y=1,N表示直线x+y=1的纵坐标,是数集,故不是同一集合,故C错误;M=2,3,集合M是数集,N=(2,3),集合N的元素是点(2,3),故D错误.故选B.7.若集合A=x|ax2+ax-1=0只有一个元素,则a等于(A)(A)-4(B)0(C)4(D)0或-4解析:由题意得ax2+ax-1=0只有一个实根,所以即a=-4.故选A.8.已知集合M=xN|8-xN*,则集合M中元素个数是.解析:当x=0时,8-x=8;当x=1时,8-x=7;当x=2时,8-x=6,依次类推可知,集合M中的元素有0,1,2,3,4,5,6,7共8个.答案:89.用列举法表示下列集合:(1)方程x=|x|,且xZ,x5的解集A;(2)自然数中不大于20的奇数集B;(3)式子+(ab0)的所有值组成的集合C.(4)集合D=y|y=x2-3,|x|2,xZ.解:(1)方程x=|x|,且xZ,x5的解集A为0,1,2,3,4.(2)自然数中不大于20的奇数集B为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.(3)式子+(ab0)的所有值组成的集合C为0,2,-2.(4)因为|x|2且xZ,所以x=-2,-1,0,1,2,又y=x2-3,所以y=1,-2,-3,所以D=-3,-2,1.能力提升10.(2018福建清流一中期中)定义集合运算:A*B=z|z=xy,xA,yB,设A=1,2,B=0,2,则A*B的所有元素之和为(B)(A)0(B)6(C)3(D)2解析:因为z=xy且xA,yB,又因为A=1,2,B=0,2,所以z=10=0或z=12=2或z=20=0或z=22=4,故A*B=z|z=xy,xA,yB=0,2,4,其元素之和为6.11.若集合A=xN|4xa,且集合A中恰有4个元素,则实数a的取值范围是.解析:由题可知集合A中含有元素5,6,7,8,故8a9.答案:8a912.下列说法整数集可以表示为x|x为全体整数或Z;方程组的解集为x=1,y=2;集合xN|x2=1用列举法可表示为1,其中正确的序号为.解析:表示集合的符号“”已包含“所有”“全体”等含义,而符号“Z”已表示所有的整数,其正确的表示应为x|x为整数或Z.方程组的解是有序的实数对而集合x=1,y=2的元素表示两个方程,从而正确的表示应为(1,2),或(x,y) |.由x2=1,得x=-1或x=1,而-1N,故集合xN|x2=1=1.故正确.答案:探究创新13.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该数集为“可倒数集”.(1)判断集合A=-1,1,2是否为可倒数集;(2)试写出一