2019年浙江省普通高职单独考试宁波二模.doc

宁波2019年高等职业技术教育招生考试模拟试卷（3月）数学本试卷共三大题全卷共4页满分150分，考试时间120分钟注意事项：1所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上4在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑一、选择题（本大题共20小题, 1-10小题每小题2分, 11-20小题每小题3分,共50分) 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 错涂、多涂或未涂均无分. 1.设集合，则满足的集合的个数是( )A.1B.3 C.4D.62.不等式 的正整数解集为（ ） A B C D3若，则下列不等式正确的是 （ ）A B C D4直线与直线垂直，则等于（ ）A2B2CD5角的终边落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6抛物线的准线与轴的交点坐标为（ ）A BCD7设，则“”是“”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8已知向量，若向量共线，则实数（ ）A2BCD9下列函数在上是减函数的是（ ）ABCD. 10同时掷两枚骰子，则向上的点数和是9的概率为（ ）ABCD11若对数函数的图像经过点，则（ ）ABCD12已知为等差数列，,，则（ ）A16B32 C36 D7213.已知是两条不同的直线，是一个平面,且,则下列命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则14角的终边上一点，则（ ）A B C D155名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同站法共有（ ）A24种B36种C48种D72种16已知，则（ ）A B C D17已知二次函数，的解集是，则的最小值是（ ）A B C D18等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则()A.7B.8C.15D.1619已知椭圆，若焦距为，则等于（ ） A B C4或8 D 5或7 20已知圆，直线上有一动点，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为()A. B. C.2 D.3二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）21化简： .22. 已知，则 .23. 函数的定义域为 .24. 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为 . 25将半径为 ，圆心角为扇形卷成一圆锥，则此圆锥的体积是 .26. 在的展开式中，第5项为常数项，则展开式中所有项的系数之和= .27. 设 ()的图象关于直线对称，则的值为 . 三、解答题（本大题共8小题,共72分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 28.（本题满分8分）计算：.29.（本题满分8分）在中，内角所对的边分别是，已知，若的面积等于，求. 30. （本题满分8分）列三角形数表假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字； （2）归纳出与的关系式，并求出的通项公式.第31题图31（本题满分8分）已知圆的圆心在轴上，且圆心在直线的右侧，若圆截直线所得的弦长为，且与直线相切，求圆的方程32.（本题满分8分）已知函数（1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值第33题图33.（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，是的中点， 求：（1）二面角的大小； （2）三棱锥的体积 第34题图34（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最小值是.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点， 为的中点，若是以为底边的等腰三角形，求直线的方程35. (本题满分12分)已知宁波某家电企业生产某款家电的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元设该企业一年内共生产该款家电万只且全部销售完，每万只的销售收入为万元，且,（1）写出年