中考数学二模试卷（含解析）271.doc

2016年江苏省徐州市沛县、丰县等六县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的绝对值是（）A3B3CD2下列运算正确的是（）A（ab）2=ab2B3a+2a2=5a2C2（a+b）=2a+bDaa=a23世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A7.6108B0.76109C7.6108D0.761094已知等腰三角形的一个底角的度数为70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70，40C55，55或70，40D以上都不对5已知一次函数y=kx+3经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限6五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（）ABCD7下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD8如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：ADFAED；FG=3；tanE=；SADE=6其中正确的有个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9分解因式：x24=_10若y=有意义，则x的取值范围是_11若3x2+x6=0，那么10x3x2=_12抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_13阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班40名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为_小时14如图，将长为4cm，宽为2cm的矩形纸片ABCD沿着EF翻叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm15平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90，那么OA扫过的面积是_16如图，AD是O的直径，ABC是O的内接三角形，已知AC=BC，DAB=50，则ABC=_17一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，若AB=DE=8，则BE=_（结果保留根号）18如图，正方形ABCD的边长为4，线段GH=AB，将GH的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果G点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点H从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段GH的中点P所经过的路线围成的图形的面积为_三、解答题（本大题共10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）1+（）0+（4）+cos60（2）（1）20（1）解方程：2x25x+2=0（2）解不等式：21透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由22据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位某市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计表 年份 201420152016 人数300500800解答下列问题：（1）扇形统计图中x=_；（2）该市共抽取了九年级学生_名；（3）若该市今年共有九年级学生约8.5万名，请你估计该市九年级学生视力不良（4.9以下）的学生大约有多少名？23某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？24如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO（1）求证：CDPPOB；（2）连接OD，当四边形BPDO是菱形时，求PBA的度数25如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点（1）点D的坐标为_；（2）若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标26如图，直线y=4x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于点D（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=_（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4），在平移过程中，当平移距离a为多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分？27如图1，点A（2，2），B（4，1）在反比例函数y=的图象上，连接AB，分别交x、y轴于C、D两点；（1）请你直接写出C、D两点的坐标：C（_），D（_）；（2）证明：AD=BC；（3）如图2，若M、N是反比例函数第三象限上的两个动点，连接AM、AN，分别交x、y轴于G、H两点，若MAN=45，试求GOH的面积28如图，二次函数y=ax22ax+4（a0）的图象交x轴于点A、B，点A坐标为（3，0），与y轴交于点C，以OC、OA为边作矩形OADC，点E位线段OA上的动点，过点E作x轴的垂线分别交CA、CD和二次函数的图象于点M、F、P，连接PC（1）写出点B的坐标_；（2）求线段PM长度的最大值；（3）试问：在CD上方的二次函数的图象部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时点P的横坐标，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由2016年江苏省徐州市沛县、丰县等六县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的绝对值是（）A3B3CD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：A2下列运算正确的是（）A（ab）2=ab2B3a+2a2=5a2C2（a+b）=2a+bDaa=a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算分别化简求出答案【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故此选项错误；B、3a+2a2无法计算，故此选项错误；C、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；D、aa=a2，故此选项正确；故选：D3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A7.6108B0.76109C7.6108D0.76109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6108，故选：C4已知等腰三角形的一个底角的度数为70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70，40C55，55或70，40D以上都不对【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可【解答】解：因为等腰三角形的一个底角的度数为70，所以另外两个内角的度数分别是70，40，故选B5已知一次函数y=kx+3经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象【分析】将点的坐标代入到一次函数解析式中，求出k值即可得出一次函数解析式，结合k、b的值即可断定一次函数经过的象限【解答】解：一次函数y=kx+3经过点（2，1），1=2k+3，解得：k=1一次函数的解析式为y=x+3k=10，b=30，一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限故选B6五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据概率的公式解答即可【解答】解：得到卡片的数字为偶数有3张，所以得到卡片的数字为偶数的概率是，故选C7下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；简单几何体的三视图【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可【解答】解：A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；故选B8如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：ADFAED；FG=3；tanE=；SADE=6其中正确的有个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】圆的综合题【分析】利用垂径定理可知=，可知ADF=AED，结合公共角可证明ADFAED；结合CF=2，且=，可求得DF=6，且CG=DG，可求得FG=2；在RtAGF中可求得AG，在RtAGD中可求得tanADG=，且E=ADG，可判断出；可先求得SADF，再求得ADFAED的相似比，可求出SADE=7【解答】解：AB为直径，ABCD，=，ADF=AED，且FAD=DAE，ADFAED，正确；AB为直径，ABCD，CG=DG，=，且CF=2，FD=6，CD=8，CG=4，FG=CGCF=42=2，错误；在RtAGF中，AF=3，FG=2，AG=，且DG=4，tanADG=，E=ADG，tanE=，错误；在RtADG中，AG=，DG=4，AD=，=，ADFAED中的相似比为，=（）2=，在ADF中，DF=6，AG=，SADF=DFAG=6=3，=，SADE=7，错误；正确的有一个故选A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9分解因式：x24=（x+2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）10若y=有意义，则x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，3x0，解得，x3，故答案为：x311若3x2+x6=0，那么10x3x2=4【考点】代数式求值【分析】先根据3x2+x6=0可得3x2x=6，再把3x2x的值整体代入所求代数式计算即可【解答】解：3x2+x6=0，3x2x=6，10x3x2=106=4，故答案为：412抛物线y=x24x+3的顶点坐标为（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】利用公式法求顶点坐标【解答】解：=2， =1，顶点坐标是（2，1）13阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班40名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为9小时【考点】中位数；条形统计图【分析】根据中位数的定义，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可【解答】解：共有50个数，这组数据的中位数是第25、26个数的平均数，这组数据的中位数是（9+9）2=9（小时）故答案为：914如图，将长为4cm，宽为2cm的矩形纸片ABCD沿着EF翻叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】连接A、C，则EF垂直平分AC，推出OECBCA，根据勾股定理，可以求出AC的长度，根据相似比求出OE即可【解答】解：连接AC，与EF交于O点，E点在AB上，F在CD上，因为A、C点重合，EF是折痕，AO=CO，EFAC，AB=4cm，BC=2cm，AC=2cm，AE=CE，EAO=ECO，OECBCA，OE：BC=OC：BA，OE=cm，EF=2OE=cm故答案为：15平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90，那么OA扫过的面积是【考点】扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转【分析】由勾股定理得到OA=，然后根据扇形的面积公式即可得到结论【解答】解：点A坐标为（2，1），OA=，OA扫过的面积=，故答案为：16如图，AD是O的直径，ABC是O的内接三角形，已知AC=BC，DAB=50，则ABC=70【考点】圆周角定理【分析】连接BD，由AD是O的直径，得到ABD=90，根据三角形的内角和得到D=40，根据圆周角定理得到C=D=40，由等腰直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：连接BD，AD是O的直径，ABD=90，DAB=50，D=40，C=D=40，AC=BC，=70，故答案为：7017一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，若AB=DE=8，则BE=82（结果保留根号）【考点】勾股定理；平行线的性质【分析】过B作BGFC，交FC于点G；由三角函数求出BC的长，由等腰直角三角形得性质和含30角的直角三角形的性质得出BG=DG=BC=2，求出BD，即可得出BE的长【解答】解：过B作BGFC，交FC于点G，如图所示：ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AB=8，ABC=BCG=30，BC=ABsin60=AB=4，EDF和BGD都为等腰直角三角形，BG=DG=BC=2，BD=BG=2，BE=DEBD=82；故答案为：8218如图，正方形ABCD的边长为4，线段GH=AB，将GH的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果G点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点H从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段GH的中点P所经过的路线围成的图形的面积为164【考点】正方形的性质【分析】点P所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积【解答】解：根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为2，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以2为半径的四个扇形，点P所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积正方形ABCD的面积为44=16，4个扇形的面积为4=4，点P所经过的路线围成的图形的面积为164故答案为164三、解答题（本大题共10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）1+（）0+（4）+cos60（2）（1）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）先对括号内的式子通分，然后根据分式的除法进行计算即可解答本题【解答】解：（1）（）1+（）0+（4）+cos60=2+14+=；（2）（1）=120（1）解方程：2x25x+2=0（2）解不等式：【考点】解一元一次不等式组；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）分别解两个不等式得到x11和x10，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：（1）（2x1）（x2）=0，2x1=0或x2=0，所以x1=，x2=2；（2）解不等式得x11，解不等式得x10，所以不等式组的解集为10x1121透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案【解答】解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是：；（2）游戏规则对双方公平列表如下：小明小东1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由表可知，P（小明获胜）=，P（小东获胜）=，P（小明获胜）=P（小东获胜），游戏规则对双方公平22据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位某市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计表 年份 201420152016 人数300500800解答下列问题：（1）扇形统计图中x=10；（2）该市共抽取了九年级学生2000名；（3）若该市今年共有九年级学生约8.5万名，请你估计该市九年级学生视力不良（4.9以下）的学生大约有多少名？【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】（1）根据A、B、C、D四等级百分比之和为1可得；（2）由2016年视力在4.9以下的人数及其占被调查人数百分率计算可得；（3）用样本中视力不良（4.9以下）的学生占被调查学生的百分率乘以总人数可得【解答】解：（1）扇形统计图中x=（140%30%20%）100=10；（2）该市共抽取了九年级学生：80040%=2000（人）；（3）8500040%=34000（人）答：估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约34000人故答案为：（1）10；（2）200023某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得等量关系：3月份A货物的运费+B货物运费=9500元；4月份A货物的运费+B货物运费=13000元，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，由题意得：，解之得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨24如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO（1）求证：CDPPOB；（2）连接OD，当四边形BPDO是菱形时，求PBA的度数【考点】菱形的性质；全等三角形的判定；圆周角定理【分析】（1）根据三角形中位线定理可得DPDB，DP=AB，进而可得CPD=PBO，然后再证明BO=DP，可利用SAS判定：CDPPOB；（2）连接OD，根据全等可得DP=OB，再由AO=BO可得DP=AO=OB，再由DPOB可得四边形BPDO是平行四边形，然后再利用菱形的性质可得OB=BP，从而证明PBO是等边三角形，进而可得答案【解答】解：（1）点D是AC的中点，PC=PB，DPDB，DP=AB，CPD=PBOBO=AB，DP=OB，在CDP和POB中，CDPPOB（SAS）；（2）连接OD，由（1）得DP=AO=OB，DPOB，四边形BPDO是平行四边形，当OB=BP时，四边形BPDO是菱形，PO=BO，PBO是等边三角形，PBA=6025如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点（1）点D的坐标为（0，2）；（2）若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】由于C、D是定点，则CD是定值，如果CDE的周长最小，即DE+CE有最小值为此，作点D关于x轴的对称点D，当点E在线段CD上时，CDE的周长最小【解答】解：（1）OB=4，D为边OB的中点，OD=2，D（0，2），故答案为：（0，2）；（2）如图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，连接DE若在边OA上任取点E与点E不重合，连接CE、DE、DE由DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周长最小在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D为OB的中点，BC=3，DO=DO=2，DB=6，OEBC，RtDOERtDBC，有，OE=1，点E的坐标为（1，0）26如图，直线y=4x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于点D（1）当点M在AB上运动时，则四边形OCMD的周长=8（2）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4），在平移过程中，当平移距离a为多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分？【考点】一次函数综合题【分析】（1）设OC=x，则CM=4x然后依据由三个角是直角的四边形是矩形，可证明四边形OCMD为矩形，则OCMN的周长=2（CO+CM）；（2）当四边形为OCMD为正方形时，先求得正方形的边长，从而可求得正方形的面积，可求得正方形被直线分成的较小的部分的面积为1，然后再证明“较小的部分”为等腰直角三角形，从而可求得该等腰直角三角形的直角边的长度，于是可求得平移的距离【解答】解：（1）设OC=x，则CM=4xMCOA，MDOB，ODOC，四边形OCMD为矩形，四边形OCMD的周长=OD+OC+CM+DM=2（CO+CM）=2（x+4x）=24=8故答案为：8（2）当四边形为OCMD为正方形时，OC=CM，即x=4x，解得：x=2，S正方形OCMD的面积=4正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分，两部分的面积分别为1和3当0a2时，如图1所示：直线AB的解析式为y=4x，BAO=45MME为等腰直角三角形MM=MEMM2=1MM=，即a=当2a4时，如图2所示：BAO=45，EOA为等腰直角三角形EO=OAOA2=1，解得：OA=将y=0代入y=4x得；4x=0，解得；x=4，OA=4OO=4，即a=4综上所述，当平移的距离为a=或a=4时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分27如图1，点A（2，2），B（4，1）在反比例函数y=的图象上，连接AB，分别交x、y轴于C、D两点；（1）请你直接写出C、D两点的坐标：C（2，0），D（0，1）；（2）证明：AD=BC；（3）如图2，若M、N是反比例函数第三象限上的两个动点，连接AM、AN，分别交x、y轴于G、H两点，若MAN=45，试求GOH的面积【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由A与B坐标，利用待定系数法确定出直线AB解析式，即可确定出C与D坐标；（2）由A、B、C、D的坐标求出AF=EC，DF=EB，由SAS证明AFDCEB，得出对应边相等即可；（3）连接OA、OH，作AKx轴于K，证明AOK=45，AOK是直角三角形，由勾股定理得出OA2=8，证出OAH=AGO，AOG=HOA=135，得出AGOHAO，证出对应边成比例，即可得出结果【解答】（1）解：设直线AB解析式为y=mx+n，把A与B坐标代入得：，解得：，即直线AB解析式为y=x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=2，C（2，0），D（0，1）；故答案为：2，0；0，1；（2）证明：作BEx轴，AFy轴，如图1所示，则AFD=CEB=90，A（2，2），B（4，1），C（2，0），D（0，1），AF=2，DF=21=1，EC=42=22，EB=1，