普宁二中2012-2013年高二上学期第一次月考(含答案).doc

普宁二中2012-2013学年高二上学期第一次月考文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的体积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高第卷（选择题 共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合；则( ). 2若向量；则( ). 3. 在ABC 中，b = 8，c =，SABC =，则A 等于( ).A. 30 B. 60 C. 60 或120 D. 30 或 150 4已知数列是等比数列，若，则( ).A B C D5某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ). 6在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( ). 7设Sn是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）.A. 13B. 35C. 49D. 638在ABC中，则B等于 （ ）. A B或 C D或 9等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 =（ ）A B C D 10函数的零点一定位于下列哪个区间 ( ) A B C D11.设数列是等差数列, 若以表示的前项和，则使达到最大值的是 ( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 2112给出下面的三个命题：函数的最小正周期是；函数在区间上单调递增；是函数的图象的一条对称轴.其中正确的命题个数（ ）A0 B1 C2 D3第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 在ABC 中，如果 sin A : sin B : sin C = 2 : 3 : 4，那么cosC = .14按下列程序框图来计算： 否开始 结束是x=3x2输入xx200输出x如果x=5,应该运算_次才停止。15 .16. 给出下列四个命题： 函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_.（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题: 本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，角所对的边为，若，(1)求角的值；(2)求的面积 18（本小题满分10分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.ABCDOPE19. (本小题满分12分)如图，四棱锥P一中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.20（本小题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（）当经过圆心C时，求直线的方程；（）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （）当直线的倾斜角为45时，求弦AB的长.21. （本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前n项和.22. （本小题满分12分） 设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立.（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立.ABCDOPE19（本小题满分12分） 证明：（）连结是的中点，是的中点， ，又平面，平面，平面6分（）底面，又，且=，平面而平面，平面平面12分20（本小题满分12分）()已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .-4分()当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 -8分()当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. -12分21（本小题满分12分）解：（）设数列an的公比为q，由得所以 -2分由条件可知q0，故 -3分由得，所以 -4分故数列an的通项式为an= -6分（） -8分故 -9分所以数列的前n项和为 -12分22. 解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=13分(2)由知二次函数的图象关于直线x= -1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)26分(3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+