七年级数学下册平移

平移 华东师大版七年级数学 仔细观察下列美丽的图案 回答问题 1 这些图案有什么共同特点 2 下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案 若能 你能否想象出是怎么绘制的 1 这些图案有什么共同特点 2 上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案 若能 你能否想象出是怎么绘制的 现在你能回答出刚才提出的问题了吗 如何在一张半透明的纸上 画出一排形状和大小如右图的马头呢 可以把半透明的纸盖在上图上 先描出一个马头 然后按同一个方向陆续移动这张纸 再描出第二个 第三个 探究 A A B B C C 在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点 连接这些对应点 观察得出的线段 它们的位置 长短有什么关系 可以发现 1 位置 AA BB CC 2 长短 AA BB CC 再作出连接一些其他对应点的线段 它们是否仍有前面的关系 A与A 是对应点 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 图形的这种移动叫做平移变换 简称平移 特征 1 平移不改变图形的形状和大小 归纳一下吧 2 对应点连线平行且相等 对应边平行或在同一条直线上且相等 对应角相等 思考 图形平移的方向一定是水平的吗 议一议 1 在下图中左图是一种 工 字形的砖 右图是怎样通过左图得到的 做一做 在下图中 左图是一个正六边形 它经过怎样的平移能得到右图 自己动手做做看 你能得到右图的图案吗 回顾与思考 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动 图形的平移 1 图形的平移的性质 平移不改变图形的形状与大小 2 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 如图3 4 经过平移 线段AB的端点A移到了点D 你能做出线段AB平移后的图形吗 与同伴交流 回顾与思考 1 作图需要的条件 图形原来的位置 平移的方向以及平移的距离 2 作图的方法 以局部带整体的平移作图方法 确定图形的关键点 平移线段的作法 连接AD A B D C 过B作与AD平行且相等的线段BC 连接DC 连接AD 过D作与AB平行且相等的线段DC 平移三角形的作法 例一 经过平移 三角形ABC的顶点A移到了点D 如图 作出平移后的三角形 A B C 图 分析 设顶点B C分别平移到了E F E F D 解 如图 过B C点分别做线段BE CF使得他们与线段AD平行且相等 连接DE DF EF 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形 根据 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 可知线段BE CF与AD平行且相等 议一议 A B C E F D 图 6 1 还有其它的方法作出图 6中的 ABC吗 过点D分别作与AB AC平行且相等的线段 确定一个图形平移后的位置 除需要原来的位置外 还需要什么条件 沿什么方向 移动多少距离 例题解析 例 如图 将字母A箭头所指的方向平移cm 做出平移后的图形 解 在字母A上 找出关键的 个点 如图所示 分别过这 个点按箭头所指的方向做 条长 cm的线段 将所作线段的另五个端点按原来的方式连接 即可得到字母A平移后的图形 3cm 图 随堂练习 将图中的字母N沿水平方向向右平移 cm 作出平移后的图形 补充练习 补充练习 经过平移 五边形的顶点A移到了点F 作出了出平移后的五边形 A F 1 请你列举生活中平移的例子 2 在平面内 将一个图形 沿 移动一定的 这样的图形 叫平移 平移不改变图形的 和 一定的方向 距离 变换 形状 大小 3 如何将一个图形平移 平移时应注意什么 归纳 将一个图形进行平移运动必须注意以下几点 平移方向要一致 移动距离要相同 找好对应点 平移不改变图形的形状和大小 1 将长为2cm的线段AB向下平移5cm后得到线段CD 则线段CD的长为 2 将面积为5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的图形是 形 它的面积是 3 如图是一个长方形ABCD 其中AD 2cm AB 5cm 图中线段CD可看作是由线段 向 平移 cm得到 图中线段AD可看作是由线段 向 平移 cm得到 4 下列现象不属于平移 A 飞机起飞前在跑道上加速滑行B 汽车在笔直的公路上行驶C 游乐场的过山车在翻筋斗D 起重机将重物 由地面竖直吊起到一定高度 5 如图 A和B两地在河的两岸 现要在河上造一座桥MN 问桥造在何处才能使从A到B的路程AMNB最短 假设河的到岸是平行的 桥要与河垂直 A B N M 所以 桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短 C 如图 将直角