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核心素养专题 四 逻辑推理是指从一些事实和命题出发 依据规则推出其他命题的素养 主要包括两类 一类是从特殊到一般的推理 推理形式主要有归纳 类比 一类是从一般到特殊的推理 推理形式主要有演绎 初中几何部分分为三个阶段 第一阶段 以发展合情推理为主 由浅入深逐步渗透演绎推理 说理 基本特点 以直观 操作 折纸 画图 测量及轴对称等试验性方法为主 借助观察 比较 类比 归纳等合情推理获得结论 从 相交线与平行线 开始 逐步有意识地渗透简单的演绎推理训练 说理 承载的知识是 基本平面图形 相交线与平行线 三角形 生活中的轴对称 简单的轴对称图形 勾股定理 核心素养专题 第二阶段 以演绎推理为主 学习综合法证明 承载的知识是 平行线的证明 三角形全等的综合法证明 第三阶段 把合情推理与演绎推理合二为一 边探索边证明 承载的知识是 平行四边形 特殊平行四边形 图形的相似 直角三角形的边角关系 圆等 核心素养专题 案例分析 核心素养专题 例 如图 ab cd 如果 1 2 那么ef与ab平行吗 证明你的结论 解 ef ab 证明如下 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 ef cd 又 ab cd 根据 平行于同一条直线的两条直线平行 ef ab 第一阶段 与生活中的说理语言类似 又便于与之后综合法证明的表达方式相衔接 证明 1 2 ef cd 内错角相等 两直线平行 又 ab cd ef ab 平行于同一条直线的两条直线平行 核心素养专题 第二阶段 符号化 详注理由 证明 1 2 ef cd 又 ab cd ef ab 第三阶段 不再标注理由 思路比格式重要得多 在平面几何学习中 提高推理能力 最需要下功夫之处是学会思考 学会探寻 分析证明思路 实践证明 这需要有一个较长的过程 必须
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