2019-2020年苏教版数学五上《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》教案1.doc

2019-2020年苏教版数学五上小数点向左移动引起小数大小变化的规律教案1教学目标：知识与技能：让同学们理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用这一规律进行小数除以10、100、1000的口算，并能用来解决一些简单的实际问题。过程与方法：让同学在探索规律的过程中，进一步学习运用观察、分析、比较、猜想、验证、归纳、概括的方法探究新知。 情感与态度：培养初步的逻辑思维能力和主动探索数学规律的兴趣，以及检验的意识和仔细认真的良好学习习惯。培养同学用联系变化的观点认识事物的能力。教学重点：理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。教学难点：小数点向左移动位数不够时用“0”补足。教学过程：一、回顾旧知，引入新课1.回忆：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？2.启发：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？3.揭示课题：如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？今天我们就来研究这一问题。板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律（通过思考，引导学生认识到小数点移动引起小数大小变化是有规律的，进入新课的学习。）二、 探索规律1.提出猜想。出示：以36.7为例分别除以10、100、1 000的商各是多少？指名将问题改写成算式：36.710 36.7100 36.71000大胆猜想; 请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？学生边观察算式边进行猜想，并在小组里交流。全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位【过渡】 这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？ 2.验证猜想。（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较。提醒学生注意观察商的变化规律）（1）组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。根据学生的交流，板书：36.7 10 = 3.67 小数点向左移动一位36.7 100 = 0.367 小数点向左移动两位36.7 1 000 = 0.0367 小数点向左移动三位点拨小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。（2）举例验证。提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）要求：下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1 000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。也可同桌合作。学生活动后，组织全班交流。（3）确认猜想。将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。反馈：你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？（引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的，说明我们的猜想是成立的）（4）总结规律一个小数除以10、100、1 000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位反过来一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位相当于把这个小数除以10、100、1000（在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括、验证的能力。）三、 应用规律【过渡】学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。（1）完成p.75练一练第1题：填写下表。学生独立完成，指名说得数。也可问问哪题有困难，再给予方法指导。（比如说“600”）（2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。由于“”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0【过渡提问】学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。要能正确换算，首先要熟悉各单位间的什么？根据回答板书并追问进率是10的是哪些单位？板书：米、分米、厘米、毫米进率是100的是哪些单位？平方米、平方分米、平方厘米进率是1000的是哪些单位？吨、千克、克，升、毫升，千米、米进一步提问：清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。你是怎么思考的？指名回答并板书。完成试一试：225克=（）吨40千克=（）吨四、 巩固练习基础练习1.直接写出得数。学生练习后指名读一读。2.单位换算。要求学生用刚才的方法来完成。提高练习 10 1000 100 4.72 100 1000 10 6 拓展练习1.把一个数乘10，再把得数中的小数点向左移动两位，再乘1000是850，原来的数是多少？2.甲、乙两数的和是259.6，甲数的小数点向左移动一位正好是乙数，甲、乙两数各是多少？五、 全课小结今天这节课，你有什么收获？重点引导学生交流：（1） 经过探索你发现了一个怎样的规律？（2） 我们是怎样探索出这个规律的？（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？（4） 与同学之间的合作愉快吗？（使学生进一步本节课所学的知识。）课后反思：有效的数学学习活动建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本课的内容是学生在学习新知前掌握了小数点向右移动引起小数大小变化规律，还积累了观察、验证、归纳、推理、概括等数学活动的经验和方法，在教学活动过程中，对规律的探究总结，学生经历了猜想、验证、应用。在学习过程中充分提供学生探索，交流，展示出整个知识的探索过程。体现了学生的主体地位。同时教学内容安排的多，练习少；应安排一些判断题，使学生在辨析中更好地掌握知识。但愿在以后的教学中能扬长补短。附送：2019-2020年苏教版数学五年级上册找规律：简单周期现象的排列规律教学设计一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）五年级上册第5960页例1及相应练习。二、设计思路：（一）设计理念全课设计力图凸显“数学化”、追求“实效性”，充分挖掘教材的文本资源，按照教材为学生的数学活动提供的基本线索、基本内容和主要的数学活动机会,围绕教材呈现的程序展开教学。无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。培养发现规律、遵循规律、利用规律的理性精神与规则意识，追求：“有本、有人、有效”的数学课堂。（二）学情与教材分析“找规律”是苏教版五年级上册第五单元第1课时的教学内容，是苏教版教材独具特色的系列教学内容之一。之前，学生曾经在四年级上册和下册分别学习了“一一间隔的规律”和“搭配的规律”，对于学习“简单周期现象的本质规律”有了一定的基础。本课教学体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。周期现象的规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。通过发现具体现象中的周期规律，对现象的后继发展现象作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是这一部分内容的教学重点。三、教学目标：根据本班学生的生活经验及认知规律，结合新课程标准要求和本课知识特点，我将本课教学目标制定如下：1、知识与能力目标：使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2、过程与方法目标：使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3、情感态度与价值观目标：使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。四、教学重点：确定周期问题中，某个序号所代表的是什么物体或图形，感受这一探索过程，并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。五、教学难点：用计算的方法确定周期问题中，某个序号所代表的是什么物体或图形的算理的理解。六、教法与学法：（一）创设有助于学生自主探究的情境，鼓励学生自主探究，便于学生形成解决问题的策略。（二）营造合作学习的氛围，鼓励他们互相合作。分享思维成果，优化解决问题的策略。（三）紧密联系生活，让学生在探索生活问题中，在运用知识解决生活问题中感受数学的应用价值，培养积极的情感、态度。（四）用多媒体体课件辅助教学，创设逼真的生活情境，提供多样的学习素材，化解教学难点。七、教学准备：课件、图片、卡片、学生调查自己的属相以及有关十二生肖的知识。八、教学过程：（一）创设情境，感知物体的有序1、初步感知规律游戏：比比谁的记忆好出示两组数据：A： 162536496481 B：123412341234 男生记A组，女生记B组，结果女生获胜，让学生感知比赛的不公平。让男生小结：其实，这是一场不公平的比赛，女生获胜是因为她们记忆的内容有规律，记起来非常容易。2、进一步感知规律谈话：大自然中蕴藏着许多有规律的现象。出示图片，学生欣赏。（春夏秋冬、日出日落、月圆月缺、潮涨潮落）【设计意图：使学生感受到数学来源于生活，从而产生亲近数学的情感，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。】3、揭示课题今天这节课，我们就来研究如何“找规律”。（板书：找规律）（二）合作探究，发现规律为了庆祝六一儿童节，儿童乐园重新布置了环境。1、出示场景图（1）问：从图中你发现了什么？生：盆花、彩灯、彩旗都是有规律排列的。（2）问：仔细观察比较，这些物体的排列有怎样的规律？生说发现的规律，师板贴。盆花：彩灯：彩旗：交流时注意引导学生语言的描述：盆花每2盆为一组，每组依次是蓝花、红花；彩灯每3盏为一组，每组依次为红灯、紫灯、绿灯；彩旗每4面为一组，每组依次为红、红、黄、黄。（3）问：这些规律之间有什么相同的地方呢？生：都是一组一组的，并且每组都相同。（4）小结：像这样一些事物按一定的顺序依次重复的规律，也称做周期排列的规律。（三）自主探索，体会多样的解题策略A:研究盆花摆放的规律：谈话：刚才我们发现盆花是2盆为一组，每组依次是蓝花、红花，如果照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？请同学们想办法解决并与同学交流。1、出示讨论要求：照这样摆下去左起第15盆是什么颜色的花？ （1）理解题意 （2）独立尝试，把想出的方法写下来。 （3）组内交流各自的方法。2、交流展示解题策略：反馈：谁愿意把你的方法和大家一起分享？（1）列举的策略：单数、双数/奇数、偶数（2）画图的策略： （表示蓝花，表示红花）（3）计算的策略：板书 152=7（组）1（盆）3、深化理解计算的方法：问：你能说说算式中每个数的含义吗？生：15表示一共有15盆花，2表示把每2盆看作一组，7表示有这样的7组，余数1表示还剩1盆。结合直观图思考讨论：（1）“2”是哪来的？为什么把2盆作为一组？（2）“7”的单位为什么是“组”而不是“盆”？（3）余下的“1盆”指的是哪一盆？是第几组第几盆？是什么颜色的花？交流方法：根据余数可以以第一组为参照来确定第15盆花的颜色。师：同学们可真了不起，想到了这么多解决问题的方法。【设计意图：以上环节，学生探索解决生活情境中的问题。相信学生的潜能，给学生足够的时间、空间，有利于学生形成解决问题的策略。互相交流、学习，体会解题策略的多样化，感受到合作学习的重要性。用多媒体课件辅助教学，化解难点。】(四)独立尝试，逐步优化解题策略1、尝试优化：彩灯的规律（1）有余数的情况师：照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？让学生用自己喜欢的方法独立完成。学生汇报自己所用的方法。通过交流比较明确：画图比较麻烦，奇数偶数的方法不适用，用计算的方法比较方便。学生说师板书：173=5（组）2（盏）师：为什么除以3，余数2盏是第几组的第几盏？（2）没有余数的情况师：第18盏彩灯呢？谁能说说算式？学生边说师边板书：183=6（组）追问：没有余数怎么判断呢？左起第18盏彩灯是第几组的第几盏？应是什么颜色？生组内交流后集体反馈：左起第18盏彩灯是第6组的第3盏，应是绿色。通过观察比较引导学生明确，当没有余数时只要参照第一组的最后一盏彩灯就可以了。师：那左起第24盏彩灯是第几组的第几盏？应是什么颜色？让学生根据规律快速回答。（3）比较，实现策略的优化师：通过解决彩灯中的数学问题，你们认为哪种方法比较简便而且准确？如果有学生不同意计算的方法简便，可以再提出第100盏、第160盏彩灯是什么颜色的问题，引导学生体会计算确实是简便的方法。【设计意图：尊重学生的独特体验，老师不做硬性规定（哪种方法最简便），而是让学生自己去尝试、体验，使学生切实认识到“画图法”和“列举法”的局限性以及计算的简便性。这样学生从实际出发，从内心体验出发，从一种优化的需求出发逐步实现了策略的最优化，实现自主建构。】2、巩固强化：彩旗的规律师：下面我们就用计算的方法解决彩旗中的数学问题。课件出示：照这样排下去，从左起 第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？学生任选一个问题独立思考计算。集体反馈交流，师板书：214=5（组）1（面） 234=5（组）3（面）反问：为什么商相同，余数不同，结果也不同呢？明确：余数与每组里事物是一一对应的关系。3、小结在解决周期排列的问题时，首先要仔细观察，找到其中的规律，确定除数，然后用除法算一算，再根据余数作出判断，为了方便一般参照与第一组的对应关系作出判断。【设计意图：通过对一组几道算式的计算与观察，对三种不同排列规律方案的对比与讨论，教师有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，培养其探索精神和创新意识，突出了重点、突破了难点。】（五）应用规律，解决问题1、“练一练”第1题（1）、先出示3枚棋子：问：现在你能确定第21枚是白子为什么还是黑子吗？为什么？引导学生明确：没有依次重复的规律。再接着出示：师：现在你能找到依次重复的规律吗？什么规律？让学生说一说规律，注意语言的准确性。问：至少要找到几组完全一样的才能确定出依次重复的规律？（生：两组）让学生根据规律说一说第21枚是白子还是黑子。（2）、“练一练”第3题师：每组的图形排列有什么规律？让学生说一说。问：第32个各是什么图形？学生口算结果。追问：问什么同样是求第32个图形，而每道题的列式不同，结果也不同呢?（3）、拓展练习：创造规律A、板贴出示：师：摆放有规律吗？为什么？师：你能移动其中的一个图形使它们有规律吗？学生演示移动后再说说其中的规律。B、用笑脸和哭脸创造规律学生说自己喜欢的排列规律，电脑随机演示排列的规律，并指出要求第（ ）个，生说算式，电脑相机演示算式，学生判断是笑脸还是哭脸。（4）、练习十第1题（属相的问题）A、出示12生肖属相图，指名问：你今年几岁了？属什么？思考：比你大或小几岁的人属相和你相同？进一步思考：除了比你大或小12岁的人与你属相相同外，与你属相相同的还有可能比你大多少岁？B、猜年龄：兵兵、爸爸和爷爷都属猪，爷爷今年60岁，爸爸今年（ ）岁，兵兵今年（ ）岁。【设计意图：在应用规律解决实际问题的过程中，我进一步整合了书上的习题，挖掘习题内在的智力价值，通过基本练习、创造规律、猜年龄，再次让学生体验了周期现象的规律，培养了他们应用规律解决实际问题的能力。让学生在愉快地交流活动中运用规律。】（六）总结回顾，反思学习过程通过今天的学习，你有什么收获？你觉得自己表现怎样？让学生结合板书对所学知识进行梳理与回顾。师：我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里。还记得课前的那场比赛吗？其实呀！男同学记的那个数也是有规律的，只是要换个角度去思考。瞧！两位两位地看，16、25、36大家发现规律了吗？今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们，需要一路前行，一路求索。九、教学反思：（一）通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发