四年级上数学教案探索乐园7冀教版.docx

探索乐园教学目标：知识与技能：了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。过程与方法：结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。情感态度与价值观：在用植树问题的思路和方法解答其它问题的过程中获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：重点：合作交流中发现间隔数与棵树的对应关系，并运用此关系解决实际问题 难点：植树问题的实际应用教学过程：一、激趣引入，初步建模（引导学生学会发现问题、提出问题，激发猜想，产生认知需要）1、同学们，我们学校门前绿化，要在学校门前道路旁植树？在植树过程中遇到了许多数学问题，您想和老师一起解决吗？这节课我们就来研究植树问题。2、首先要植一排树，你想怎样植？出示图片（间隔相同的，间隔不同的）这两种植法，你喜欢哪种？能说说你的理由吗？师：每棵树与每棵树之间都有一定的距离，我们把两种树间的距离叫间隔。生活中有很多间隔，你能从我们的教室里找一找吗？每个同学间，每排桌子间，灯与灯间都有间隔，五个手指间有四个间隔，如钟表打点，公交车发车的时间等等。3、学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。要种多少棵呢？为什么不知道？你想问什么？（间隔是多少米？）出示：树与树之间的间隔是5米，会有多少个间隔？要种多少棵？学生根据不同的种法猜想（8棵，9棵，7棵）。4、揭示课题：这只是我们的一个猜想，要想知道我们的这个猜想是不是科学，我们还必须要经过大量的数据来验证。这节课我们就来研究植树问题中，棵数与间隔数的关系。二、动手操作，自主探究出示例1学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？两头都种，需要准备多少棵树苗？两头都不种，需要准备多少棵树苗？1、师问：说说你们想怎么验证刚才的猜想？（画图，摆一摆）这些都是研究问题的好办法。师：我们可以用这些好方法找到棵树与间隔数之间的关系，想不想用这种研究方法来试试？（从学生已有的研究问题的经验入手，通过讨论，制定出新的研究方案，从而学习并积累一种新的研究方法）2、小组合作，动手操作。出示操作要求：（1）小组分工合作，每小组任选其中一种种树方法，用你喜欢的研究方式进行研究。（可以利用手中的图片摆一摆，或把你们的想法用简单的图表示出来）（2）小组交流，总结规律。（3）填好实验表格。种树的方法： 有选种树的不同情况间隔数间隔数与棵树的关系 一头不种，另一头种 8405=8（棵） 两头都种 8 405+19（棵） 两头都不种 8 405-17棵（让孩子自选种树的方法，自选探究的方法，自选棵数进行研究，尊重不同学生的认知，充分发挥学生的主体性）3、小组汇报交流。讲一讲你们组是怎样种的？用了什么研究方法？发现了什么规律？（生对照试验表格，逐一讲解自己的图）看图观察发现：（1）从头数，一棵树后面跟着一个间隔，一棵树对应一个间隔，树跟间隔一一对应，直到最后一棵时没有间隔来对应了，所以棵数比间隔数多我，得出结论：棵数间隔数+1.问：哪组和你们研究的种法一样，有数据要补充吗？追问：你们是画出来的吗？根据什么推断出来的？你们看我们是不是由简单的数据发现了棵树与间隔数之间的关系，这样就解决了复杂的问题。问：能不能用简单的图表示这种种法？得出结论：棵数间隔数+1.（板书）（2）还有不同的种法吗？学生汇报：用手指一指，一棵树对应一个间隔，树跟间隔一一对应，每棵树正好都对应一个间隔，也就是棵树间隔数。（板书：000棵树间隔数）（3）学生汇报：一个间隔对着一棵树，最后多一个间隔，也就是棵树间隔数1（板书：00棵树间隔数1）4、对比观察图和式子，观察三种种法之间有什么相同与不同？交流归纳：都得先求段数，两头都种加一棵，两头都不种减一棵，一头种间隔数和棵树相等。5、总结：你们归纳得真好，这就是我们今天研究的间隔数与棵数之间的关系。回顾我们学习的内容，想一想用了什么新方法研究出了这个规律？希望这个研究方法对你以后的学习也有帮助。（设计意图：深刻理解间隔的含义以及棵数与间隔数的关系，初步建立数学模型。）三、应用规律，解决问题（设计意图：在解决问题的过程中，进一步引导学生解释、理解建立的数学模型，并灵活应用模型解决实际问题。）看来是三种情况都有可能，但在实际应用时我们还要根据具体情况具体分析，先判断选择哪种种树方法，再根据种法不同来计算棵树。1、学校计划在长16米的教室前面摆一排鲜花！“两头都摆，间隔2米，一共需要准备多少盆鲜花？”师：利用模型中的两头都栽，间隔数+1棵数，请同学们试一试。生：162+18+19（盆）2、某小区要在50米长的小路两边种树！每隔5米种一棵！两头都种，一共需要准备多少棵树苗？提问：这种情况应该怎么种合适呢？注意两边种树。生讨论完成，不忘两边乘2就可以了。（在解决问题的过程中，引导学生解释、理解建立的数学模型，灵活应用模型解决实际问题）。四、拓展提高（对植树问题数学模型的实际拓展，使学生能灵活应用并解决生活中相应的实际问题）像植树问题这种点与间隔的关系有很多地方存在，播放课件，如站队问题、挂灯笼、上楼梯、钟表打点、锯木头、游泳池道和岔道线等等。问：说说哪里是树，哪里是间隔？师：解决这些问题关键