八年级暑假数学专题训练5.doc

八年级暑假数学专题训练51、（2013常州）在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC=，ABC=，OA+OB+OC=2、（2013烟台）如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度3、（2013苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若=，则=用含k的代数式表示）4、（2013绥化）如图，在RtABC中，C=90，AC=，BC=1，D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么ABE的面积是（）A1BCD5、(2013河南省)如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空： 线段与的位置关系是 ； 设的面积为，的面积为。则与的数量关系是 。（2）猜想论证当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究已知，点是其角平分线上一点，交于点（如图4），若在射线上存在点，使,请直接写出相应的的长6（2013泸州）如图，在等腰直角中，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P.则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）.其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、（2013菏泽）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为CAFBED8、（2013眉山）如图，BAC=DAF=90，ABAC，ADAF，点D、E为BC边上的两点，且DAE45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF ABEACDBEDCDEBE2DC2=DE2，其中正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D48、(2013河南省)如图，在等边三角形中，,射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为（1）连接，当经过边的中点时，求证：（2）填空：当t为 s时，四边形是菱形； 当t为 s时，以为顶点的四边形是直角梯形。9、（2013昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个10、（2013四川宜宾）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 11、（2013攀枝花）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）ABCDEF第1题图12、（2013台湾、30）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG根据图中标示的角判断下列1、2、3、4的大小关系何者正确？（）A12B12C34D3413、（2013台湾、23）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）A2 B3C124D6614、(2013年武汉)如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 15、（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值16.（2012江苏扬州3分）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 17如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF则在点E运动过程中，DF的最小值是_18、（2013鄂州）如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D1219、（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是或20.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h21、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。22(14分)如图，RtABC中，C90，ACBC8，DE2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止F为DE中点，MFDE交AB于点M，MNAC交BC于点N，连接DM、ME、EN设运动时间为t秒 (1) 求证：四边形MFCN是矩形； (2) 设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t的值； (3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与DEM相似，求t的值ABCDEMFN第21题图备用图BAC23. （2012山东济南3分）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【 】ABC5D24. （2012江苏无锡10分）如图1，AD分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示（1）求AB两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式25. （2012辽宁沈阳12分）已知，如图，MON=60，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在MON的内部、AOB的外部有一点P，且AP=BP，APB=120.（1）求AP的长；（2）求证：点P在MON的平分线上；（3） 如图，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.当ABOP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围【答案】解：（1