小学数学人教2011课标版一年级找规律第2课时.docx

找规律教学设计（第2课时）龙洞小学 杨文秋教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第7单元，第87页例3及相关练习。教材分析：“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域的正式的教学内容。这部分内容安排了5个例题。例1例2，有一个基本的循环组，以它为基础，重复出现，规律的“核心”是重复的。例3、例4规律的核心是发展的，帮助学生在“数”与 “形”之间建立联系。本节课的教学内容为第二课时（例3的教学），主要学习等差数列的排列变化规律。学情分析：学生在生活中已经接触到一些规律性的现象，只是没有上升到理论的高度。从上册开始就渗透探索规律的内容，如：一个一个数、两个两个数、五个五个数，体验、发现并描述数数过程中的规律，通过整理20以内加法表，学生探索计算中的规律，在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律，下册中的“认识图形（二）”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了探索规律的内容，现在设置了“找规律”单元进行学习。教学目标：1通过观察、操作、猜测等活动，发现稍复杂的图形、数列的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。2在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。3培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯，使学生充分感受到数学就在身边。教学重点：引导学生发现、探究数列的排列规律。教学难点：理解和掌握数列排列规律的一般方法。教学准备：课件、学具、练习纸等。教学过程：一、复习旧知识1上一个单元我们接触到一些连续加相同的数，或连续减相同的的数的计算，我们来复习一下。2昨天我们学习了找规律，现在我们来回顾一下。这是小朋友们庆祝六一的场景，在这个场景里，我们发现了很多有规律的事物和图形。例如载歌载舞的小朋友，谁来说说她们的排列规律的？彩旗、灯笼、花边呢？3请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？4引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复排列。二、点明课题，提出挑战：1其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上一节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？【设计意图：在新课开始前对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】三、创设情境，探究新知(一) 探究数列中的变化规律1数形对应，感知规律（1） 说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同桌互相说一说，并请学生代表汇报。（2）摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？或者利用手中的笔将几组图形画出来吗？（3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。（教师在黑板板书）（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？（板书）（5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？引导学生发现：原来学习的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】2自主探究，发现规律黑板呈现例3第（1）小题下面的四组图形（1）看谁能发现这些图形与数排列的规律？（2）让学生来说一说自己发现的规律（3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？（4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。（5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数相减，差一样的数列，叫做等差数列。【设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】3独立学习，认知规律（1）拿出练习，独立观察、思考，第（1）和（2）小题，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。（2）学生代表汇报，教师课件展示。（3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】四、应用方法，总结提高：1、你能运用刚才学到的知识去解决问题吗？1、按规律填出下一个数。1 5 9 13 42 32 22 127 11 15 27 31 3536 30 24 18学生汇报，课件展示，并总结规律2、展示一道开放题按规律，填一填。 50不同的规律就会得出不一样的结果。3、找规律填一填1 3 6 10先观察图片，有什么发现？4、下面我们来当当小医生，给几个数列 诊断一下。下面各题中都有一个数不符合规律，请把它圈起来，并改正在横线上。 5 10 15 16 25 30 88 77 66 55 45 3313 23 33 43 53