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文档简介

椭圆复习课 一 青州实验中学 复习目标 1 了解椭圆的实际背景 掌握椭圆的几何图形 椭圆的定义并能简单地应用 2 掌握椭圆的标准方程 会求椭圆的标准方程 3 掌握椭圆的简单几何性质 并能应用性质解决有关问题 椭圆 焦点 焦距 2 椭圆的标准方程与几何性质 标准方程 焦点坐标 范围 图形 对称性 顶点 离心率 c 0 和 c 0 0 c 和 0 c 坐标轴是对称轴 原点是对称中心 叫椭圆的中心 a 0 和 0 b b 0 和 0 a A1A2叫长轴 B1B2叫短轴 且 A1A2 2a B1B2 2b e c a 0 e 1 且e越小 椭圆越接近圆 哪个分母大 焦点在哪条轴上 基础自测答案 1 2 或3 10 8 4 4 k 55 16 焦点位置不确定 K 3 5 k 0 课内探究 反思升华 探究点一 例一中求出的轨迹方程上的点是否都符合题意 具有怎样特点的题目适合用椭圆的定义求解 探究点二 例二 1 可否用定义解决 请结合例二总结求椭圆标准方程的方法 探究点三 结合例三思考怎样求椭圆的离心率 解 设B x y a c 2b BC BA 4 又 A C为定点 由椭圆定义知 动点B的轨迹是以A C为焦点的椭圆 设其方程为 c 1 a 2 b2 3 椭圆方程为 又A B C不共线 y 0 即x 2 所求B点的轨迹方程为 x 2 例一 已知 ABC中 A 1 0 C 1 0 且边a b c成等差数列 求顶点B的轨迹方程 知识点一对应演练 已知 ABC的两个顶点A 4 0 和B 4 0 ABC的周长为18 求顶点C的轨迹方程 例二 1 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 例二 1 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 例二 2 长轴长是短轴长的3倍 且经过点A 3 0 求椭圆的标准方程 探究2 求椭圆标准方程的方法 待定系数法 1 求中心在原点 并与椭圆9x2 4y2 36有相同的焦点 且经过点Q 2 3 的椭圆的标准方程 知识点二对应演练 2 以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为正角形 且焦点到椭圆的最短距离为 求椭圆的标准方程 例三 1 例三 2 如图所示 已知椭圆上一点A的横坐标等于右焦点的横坐标 纵坐标等于椭圆短半轴长的 求该椭圆的离心率 知识点三对应演练 2 椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点 求椭圆的离心率 本节课 你学到了那些知识
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