湖南省怀化市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

湖南省怀化市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。时量：120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.已知i是虚数单位，则复数1+2i2-i等于A. i B.- i C.5i D.45+ i2.设集合A=x|x0，B=x|x2-5x-140，则AB等于A.x|0x5 B.x|2x7 C.x|2x5 D.x|0x0，b0）上有A，B两点满足OAOB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A. B. 5 C. D. 3第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.设xy满足约束条件|，则z=x+2y的最大值为 。14.已知球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于 。15.曲线y=13x3在P（2，83）点处的切线方程为 。16.f（x）满足：存在TR，T0，对定义域内的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，则称f（x）为T函数。现给出下列函数：y=1x；y=ex；y=lnx；y=sinx.其中为T函数的序号是 .（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列an的通项公式；（）设数列bn=求bn的前n项和Tn。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面正方形，PA平面ABCD，PA=2，平行四边形，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点。 （I）求证：平面PCE平面PCD；（）求三棱锥面角C-BEP的体积（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的20.（本小题满分12分）如图，已知AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且AOB=90. （I） 证明直线AB必过一定点；（）求AOB面积的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx- 14x+ 34x -1.（I）求函数f（x）的单调区间；（）设g（x）=-x2+2bx-4，若对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数b的取值范围.请考生在第22，23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系y中，曲线C1：x=2cosay=sina（a为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=-2sin.（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的普通方程；（）若P，Q分别为曲线C1，C2上的动点，求|PQ|的最大值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲己知函数f（x）=-x2+ax+4，g（x）|x+1|+|x-1|（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bR，e为自然对数的底