模糊逻辑控制器的结构与设计(matlab)

模糊控制的基本原理和方法 模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计 PID控制器模糊增益调节 模糊系统的稳定性分析 利用MATLAB设计模糊控制器 模糊逻辑控制器的基本结构 输出 设定值 模糊化部件 知识库 决策逻辑 模糊控制系统的核心 去模糊化部件 模糊控制中 模糊系统行为按专家知识 以语言规则描述 多输入多输出 MIMO 转化为多输入单输出 MISO 一般规则表示如下 模糊控制系统的设计关键问题 1 模糊策略及其模糊算子的解释 2 论域的离散化和规范化 输入输出空间的模糊分割 基本模糊集合隶属度函数的选择 3 过程状态变量 输入 和模糊控制变量 输出 的选择 模糊控制规则的来源及演绎 模糊控制规则的类型及其一致性 交互性和完整性 4 模糊隐含的定义 连接语句符and和also的解释 复合算子的定义 推理机制的确定 5 去模糊化策略及去模糊化算子的解释 1 模糊化的两种策略 采用单点模糊化 不考虑检测量被噪声污染 选择合适的模糊函数 考虑噪声的概率密度函数 使 对应于输入测量 确定的 的范围 语言变量域中应取多少元素 即xi中 i取何值 一般5 30 变量标尺的变换 映射 温度偏差论域取 7 6 7 元素多 可以处理狭窄的模糊集合 存储量大 模糊变量术语集合的数目选取 在细分和粗分之间进行折中 一般为2 10 2 模糊规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则 a b c d e f g h i j k l m i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii 8 根据e和 e的方向和大小 选择控制量的增量 u的大小和方向 有四种情况 有交叉点和峰 谷点 控制规则求出原理 1 如果e和 e二者都为零 u 0 保持现状 2 如果e以满意的速率趋向零 u 0 保持现状 3 如果e不是自校正 u不为零 取决于e和 e的符号和大小 对交叉点 u符号和 e符号一样 对峰 谷点 u符号和e符号一样 6 根据以上规则 我们可以选择和设计模糊控制器的规则表 6 关于语言相平面方法调整规则 调节K1 K2 K3可以修正规则 什么叫语言相平面 按误差e E 和误差变化 e E 语言值和相应的规则 构成语言相平面E E 什么叫语言轨迹 在相平面中 隶属函数为最大的点的连线 改变K1 K2 K3改变相应语言轨迹 就可调节系统的动态行为 品质 13 13 K1 K2 K3 E E E E E 举例 K3是由K1 K2决定的 增加模糊输出语言值 就应增加K3 E E 举例 一阶系统的调节 E E E E 上升时间慢 超调量大 11 E E E E 少了一个NS减少超调 PM与前图相同 E E E E 3 模糊规则的完整性 一致性和交换性 对过程的每一状态 都能推导出一个合适的控制规则 控制规则的完整性 子集的并 应该以一定程度 覆盖有关论域 控制规则的 完整性 0 5 规则之间不存在矛盾 PID控制器模糊增益调节 模糊控制器应用的模式 模糊控制在MATLAB中的实现 设计一模糊控制器使其超调量不超过1 输出的上升时间 0 3 步骤1 确定e de和u的论域2 e de和u语言变量的选取3 规则的制定4 推理方法的确定 假定被控对象的传递函数为 1 根据系统实际情况 选择e de和u的论域erange 11 derange 0 10 1 urange 02 2 e de和u语言变量的选取e8个 NB NM NS NZ PZ PS PM PBde7个 NB NM NS Z PS PM PBU7个 NB NM NS Z PS PM PB 利用MATLAB的Toolbox工具 3 模糊规则确定 4 隐含和推理方法的制定 隐含采用 mamdani 方法 max min 推理方法 即 min 方法去模糊方法 面积中心法 选择隶属函数的形式 三角型 MATLAB 0 1 1 0 1 1 0 2 也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量 Scope2 Scope1 Scope3 模糊系统的稳定性分析 Ri 这是Takagi Sugeno一阶模型 改写为 为了分析模糊系统的稳定性 把常用的一阶模糊系统改写 Ri 进一步 写成矩阵形式 x k 1 Aix k 这是一个模糊系统 可以看成是一个离散系统 它由许多子系统组成 这系统在什么条件下能够稳定呢 根据Lyapunov稳定理论 只要存在一个公共的正定矩阵P 使 则该系统必定全局渐近稳定 可以证明 此结论是正确的 证明见书本 举例 模糊控制器为 合成的总系统 对照下式 合成的总系统可以分解如下 0 906x k 0 302x k 1 0 672x k 0 193x k 1 0 906x k 0 302x k 1 形式上 一个模糊大系统 分成三个模糊子系统 为了保证此系统稳定 必须存在一个正定矩阵P满足一定的条件 目前情况下 我们可以找到正定矩阵P 满足 所以 该系统是可以稳定的 要注意 这个条件是比较严格的 一般情况下很难予以满足 要注意 各个模糊子系统稳定 并不能保证整个模糊系统稳定 举例 有二个子系统 该二个子系统分别是稳定的 但合成的总系统却是不稳定的 因为 是不稳定的