搭配问题及探索规律综合练习.doc

搭配问题及探索规律综合练习 教学内容：青岛版小学数学三年级下册第一单元聪明小屋内容。教学目标： 1. 使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。 2. 使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。 3. 结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 4.使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，并获得成功的体验，积累积极的数学学习情感。 教学准备 课件，上衣和裤子图片，记录纸，作业纸。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知（一） 服装问题师：同学们，你们喜欢去旅游吗？（喜欢）是啊！旅游能让我们领略祖国大好河山的风光，有句话说得好：“不到长城非好汉”，小丽一家决定趁放假期间去北京旅游！（课件出示幸福一家人） 师：妈妈为小丽准备了2件上衣，3条裤子。（课件出示2件上衣和3条裤子）学生自由发言，教师操作。 2小结：同学们提的建议都不错。像这样，一件上衣配一条裤子，就是把上衣和裤子进行搭配，（板书：搭配） 3那2件上衣和3条裤子一共有多少种不同的搭配呢？（让学生自由说） 提问：那小丽该怎么搭配自己的穿着呢？你们愿意帮帮她吗？ 1.合作探究。 谈话：到底有几种呢？我们动手来摆一摆。 （1）出示活动要求：拿出信封中的上衣和裤子图片，同桌两人合作完成。一人进行搭配，一人将搭配结果记录到表格中。边操作边思考：有几种不同的搭配？你们是怎样搭配的？ （2）学生活动，教师巡视，关注学生中出现的不同搭配方法。 （3）交流汇报。共有几种不同的搭配？你们是怎样搭配的？指名学生上台，一人说一人操作演示。 （4）评价：你觉得他们这样搭配怎么样？ 2.体会有序搭配。 像这样先选上衣，再按照一定的顺序和裤子进行搭配，就是有序搭配。（板书：有序）这样搭配可以做到既不重复也不遗漏。（板书：不重复 不遗漏） 3.不同的有序搭配。 师：除了先选上衣进行有序搭配外，还可以怎样有序搭配？ 指名两人上台进行搭配演示。 4回顾小结。 （电脑演示）把2件上衣和3条裤子进行搭配，可以先选上衣，与裙子进行有序搭配，也可以先选裤子，与上衣进行有序搭配，这样条理比较清晰，可以做到不重复也不遗漏。 （二.）抽象表示，体会符号思想。 1刚才，我们用学具摆出了上衣和裤子共有6种不同的搭配方法。想一想，如果不摆学具，还能用什么方法把上衣和裤子搭配的方法都表示出来呢？（先自己独立想一想，再在小组内交流） 2尝试。 下面就请同学们用自己喜欢的方法在作业纸上有序地表示出所有的搭配方法吧！ 3展示交流。 4比较评价。 同学们真行，想出了这么多的表示方法。那你更喜欢哪一种呢？为什么？ 5小结。 看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示实物进行连线搭配更简洁些。 6归纳。（课件演示） 瞧！电脑小博士也想到了画图连线的方法，搭配时，把件上衣与裤子依次连一连，得到3种不同的搭配，另一件上衣呢？又是3种不同的搭配，（问：有几个3种？）这样共有6种不同的搭配。或者用裤子与上衣依次连线。这条裤子有几种搭配？这条呢？还有一条呢？这样就有几个2呢？也共有6种不同的搭配。所以，当上衣是2件，裤子有3条时，共有6种不同的搭配方法。 板书：上衣件数 裤子条数 搭配方法数 2 3 6二、分层练习，巩固新知(一)、基本练习，巩固提高。1.两顶帽子和四套衣服的搭配。电脑出示两顶帽子和四套衣服。师：去旅游嘛除了衣服漂亮，还要注意防晒，带上帽子就好多了。老师准备了了2顶帽子，与这四套衣服又可以怎样搭配呢？一共有几种搭配方法呢？学生可能说出是8种，这样教师就紧接着问：“你怎么知道的？”学生可能会说出是“2*4=8（种）”，并解决这个算式的意义：一顶帽子配四套衣服有四种，两顶帽子就有2个4种，就是“2*4=8（种）。这时老师肯定后说：“到底是哪8种呢？拿出白纸，用自己喜欢的符号、图形等来表示，然后和同桌交流交流自己的想法。如果学生一开始就对8种有困难，教师可以顺其自然地让学生直接在白纸上用自己喜欢的符号、图形等来表示，也可以用算式来表示，然后和同桌交流交流自己的想法。学生设计教师巡视并从中挑选出与众不同的设计方式，一起放在实物投影上展示。先请设计者自己介绍一下设计方式，再将23个同学的设计方式进行对比，得出用符号等表示可以起到简便的效果，还可以用不同的两种符号代表两种不同的事物，这样表示得更为清楚些。2. 路线巧搭配 宁波上海北京的交通路线图。师：配好衣服、带好帽子，我可以准备出发了。我从宁波出发，途径上海再到北京，每段路程都有飞机、火车、汽车轮船四种交通工具，你知道从宁波途径上海再到北京，我可以怎样选择交通工具，一共有几种选法？打开练习纸，在练习纸上写写、算算、画画。一共有几种不同的走法呢？你打算用什么方法来解决这个问题呢？（独立想一想再和同桌交流） 汇报交流，你是怎么知道的？ 追问：这么多的走法，你觉得小丽会走哪一条呢？为什么？ 学生独立完成，由于有了两道题的练习，学生对于路线的搭配应该十分熟练了。他们可能会用字母代表四种交通工具，然后一一排列；也可能看着教师提供的图，用自己的手指一一指出来；还可能写出所有选择方法；当然更有可能列出一个乘法算式来解决问题。教师直接请学生上台来指出搭配的方法，学生可能一下子就按顺序指对了，这时教师要配合学生说一说：先选飞机，那么有三种；再选火车还是三种；最后选汽车也是三种，3个3，一共9种。并配合电脑展示。当然也有可能学生不按照一定的顺序指，那么他指的就比较慢，而且越指越慢，这时教师可以适时提问：“为什么这位同学越说越慢呢？”让学生说出正因为他没有按照一定的顺序搭配，所以说得慢还容易遗漏，再一次提醒学生要有序地进行搭配。然后教师要找到题目刚刚出示完就报出“9种”的同学，问一问他是怎么这么快就知道是9种的呢，这样的学生多半是利用了乘法算式，让他说出算式，并说说算式的意义。最后教师可以让学生对路线作出一个选择，并说说选择的理由，然后对学生的回答作出一定的评价。小结：当搭配结果很多时，应当注意选择最合适的搭配方案。 3相框问题。 小丽在此次旅游过程中还拍了一些照片，去照相馆冲印时，店员阿姨告诉她有3种相框可以选一赠送，小丽决定从5张满意的照片中选出一张配上其中的一个相框，那共有多少种搭配的方法呢 指名说说自己的想法。（二）、综合练习，应用新知。同学们真棒，帮小丽解决了这么多数学问题。你们觉得开心吗？在解决问题的过程中一定也有不少收获吧。谁愿意起来谈一谈呢？带着收获我们再来挑战两道题好吗？1.早餐问题。 “一日有三餐”。其中早餐是置关重要的，不仅要吃饱，更要讲究营养搭配。这里一些饮料和点心，如果饮料和点心各选1种，共有多少种不同的营养早餐可供选择呢？你喜欢哪一种呢？ 2、服装搭配。 出示图片。 从图中你能获取哪些信息？你能联系今天的知识提一个数学问题吗？ 学生提问并相互解决。 师：其实生活中搭配现象还有很多，只要用数学的眼光去细心观察，就一定会有更多的发现。（3） 拓展练习，发展新知3.联系实际，应用规律。(1)列举规律：师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？(2)应用规律： 基本练习：出示一组排列。填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（），（ ）比（）多个。这根绳子被打了个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？（3）变式练习：间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？锯木料问题：想想做做把一根木料锯3次，能锯成多少段？引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。圆周问题：欣赏：西湖苏堤春晓图师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？d:对比联系：师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）机动练习：师：六一儿童节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。三、梳理总结，提升认识师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。四、板书设计：搭配的规律不重复 不遗漏 有序排列五、使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）从学生已有的生活经验出发。在教材中，这一部分内容是这样编排的：例题编排的是服装搭配，属于组合内容。在进行备课时，我对例题和练习的素材进行反复的思考，经过多次更改，最后决定以旅游为主线，带孩子去旅游情境创设，使每一位学生能溶入其中，创设了“衣服搭配-路线搭配早餐搭配一系列活动，学生学得有趣，同时每一项活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。（2）巧妙设计教学环节，渗透数学思想。本节课选择的教学素材并不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承着不同的教育教学价值，各种数学思想分次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在服装搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助摆学具、画“搭配图”活动，逐步抽象出有序的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象（3）引导学生建立数学模型，重视培养实践能力。本节课的教学紧紧围绕培养学生“有序”“全面”的思考方式和思维习惯这一教学目标展开，关注学生独立思考，引导学生建立数学模型，重视培养实践能力是这节课的主要特点。因此在教学活动中适时地建立数学模型，引导学生在建模过程中充分经历体验感悟、抽象概括的学习过程，不断发现规律，提高能力。2.使用建议： 本节课是以几个大的数学活动贯穿全课，这几个活