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江苏省镇江中学2011级高一数学学案数学是上帝用来书写宇宙的文字 (意大利科学家)伽利略班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.4.2基本不等式的应用（2）学习目标1会运用均值不等式解决实际问题中的最值问题，求最值时注意一正二定三相等重点与难点1.化实际问题为数学问题；2.会恰当地运用基本不等式求最值问题情境复习：已知都是正数，给出下面两个命题：如果积是定值，那么当时，和有最小值；如果和是定值，那么当时，积有最大值问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？自主学习思考与回顾11已知直角三角形两条直角边的和等于，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？2已知直角三角形的周长等于，求面积的最大值例题精选例1用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？例2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？例3过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交与两点，当的面积最小时，求直线的方程例4如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使用纸量最少？例5如图为定角，分别在的两边上，长为定长，当处在什么位置时，的面积最大？学习小结应用基本不等式解决实际问题，其一般步骤：（1）将实际问题转化为数学问题，建立目标函数；（2）利用基本不等式求函数的最值；（3）得出实际问题的解成功体验1某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？2某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元课后作业一、阅读教材P89P90内容，完成P91练习 1，2,3,4二、补充： 1函数的最大值为 ，此时的值为 2点在直线上移动，则的最小值是 3设则函数的最大值为 4已知，求函数的最小值，并求相应的值5某学校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新
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