山东省新泰二中2018届高三数学上学期第四次月考试题文.docx

新泰二中2015级高三上学期第四次阶段性测试试题文 科 数 学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合M=x|x1|1，N=x|x2，则MN=（）A（1，1）B（1，2）C（0，2）D（1，2）2下列函数在(-，0）上单调递减的是 A. B. C. D. 3已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A3B1C1D34已知cosx=，则cos2x=（）ABCD5已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2，则ab，下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq6已知数列an是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，则数列an的公差为A.1 或 B.2C.3或 D.37函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）ABC D28已知|a|=|b|=1，若（2a+b)(a+b)=3,则a与b夹角的余弦值为 A. 0 B. C. D. 9设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（）A2B4C6 D810若函数exf（x）（e=2.71828是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=3xDf（x）=cosx11.在同一坐标系中画出与的图像是12.已知为导函数，且，若时，都有，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量=（2，6），=（1，），若，则 = 14若直线=1（a0，b0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 15由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 16 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x2）若当x3，0时，则f（919）= 三、解答题：共70分（一）必答题：共60分17（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=6，SABC=3，求A和a18（12分）由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，（）证明：A1O平面B1CD1；（）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD119（12分）已知an是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3（1）求数列an通项公式；（2）bn 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn20（12分）设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且,求直线AB的方程。21 （12分）已知函数.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若，求a的取值范围。选做题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所作的第一题计分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为.（1） 若a=-1,求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a。23. 【选修4-5：不等式选讲】（10分）【特别补充：请考生作答第22题，作答23题将不予得分。23题仅为熟悉高考试卷结构】新泰二中2015级高三上学期第四次阶段性测试试题文 科 数 学参考答案与试题解析1 C2C 3D4D5B2 6D 7C 8A 9C10A11.C 12.D133 148. 152+ 16617【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得tanA=1，求出A和c的值，再根据余弦定理即可求出a【解答】解：由=6可得bccosA=6，由三角形的面积公式可得SABC=bcsinA=3，tanA=1，0A180，A=135，c=2，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=9+8+12=29,a=18【分析】（）取B1D1中点G，连结A1G、CG，推导出A1GOC，从而四边形OCGA1是平行四边形，进而A1OCG，由此能证明A1O平面B1CD1（）推导出BDA1E，AOBD，EMBD，从而BD平面A1EM，再由BDB1D1，得B1D1平面A1EM，由此能证明平面A1EM平面B1CD1【解答】证明：（）取B1D1中点G，连结A1G、CG，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后，A1GOC，四边形OCGA1是平行四边形，A1OCG，A1O平面B1CD1，CG平面B1CD1，A1O平面B1CD1（）四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后，BDB1D1，M是OD的中点，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，又BD平面ABCD，BDA1E，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，AOBD，M是OD的中点，E为AD的中点，EMBD，A1EEM=E，BD平面A1EM，BDB1D1，B1D1平面A1EM，B1D1平面B1CD1，平面A1EM平面B1CD119【分析】（1）通过首项和公比，联立a1+a2=6、a1a2=a3，可求出a1=q=2，进而利用等比数列的通项公式可得结论；（2）利用等差数列的性质可知S2n+1=（2n+1）bn+1，结合S2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1，进而可知=，利用错位相减法计算即得结论【解答】解：（1）记正项等比数列an的公比为q，因为a1+a2=6，a1a2=a3，所以（1+q）a1=6，q=q2a1，解得：a1=q=2，所以an=2n；（2）因为bn 为各项非零的等差数列，所以S2n+1=（2n+1）bn+1，又因为S2n+