六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 2探索直线平行的条件第1课时课件 鲁教版五四制

第1课时 1 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是同位角 提示 如图 1与 5在截线l的同旁 同在被截直线a b的上方 叫做同位角 位置相同 4与 2与 与 7是同位角 8 6 3 2 当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中同位角有怎样的大小关系时 两直线平行 提示 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 那么这两条直线 简称为 同位角 两直线 相等 平行 相等 平行 3 1 如图 经过点c能画出 直线与直线ab平行 2 过点d可以画 直线与已知直线ab平行 它与 1 所画的直线也 一条 一条 平行 归纳 1 过直线外一点 一条直线与这条直线平行 2 平行于同一条直线的两条直线 有且只有 平行 预习思考 如图 已知oa cd ob cd 那么 aob的度数是多少 为什么 提示 180 由于oa cd ob cd 因为过直线cd外一点o有且只有一条直线与直线cd平行 所以a o b在一条直线上 所以 aob 180 同位角的概念 例1 7分 如图所示 de和bc被哪些直线所截 得到了哪些同位角 规范解答 与de和bc相交的直线为ab be ac 1分 1 与ab相交所成的同位角为 1与 dbc 3分 2 与be相交所成的角中没有同位角 5分 3 与ac相交所成的同位角为 3与 c 7分 特别提醒 3与 dbe不是 2 中的同位角 互动探究 在什么样的图形中才会出现同位角 提示 必须是两条直线被第三条直线所截形成的角 同时满足两角在被截线的同一侧 在截线的同旁 规律总结 判断两个角是否为同位角的三个诀窍1 若两个角的两边都不在同一条直线上 则这样的角不是同位角 2 若两个角各有一边在同一条直线上 这条直线叫截线 这两个角的另一边为被截直线 若两个角都在截线的同旁 被截直线的同一侧 则这两个角为同位角 否则不是 3 为同位角关系的两角的两边组成的图形 如字母 f 跟踪训练 1 下列图中 1和 2是同位角的是 a b c d 解析 选d 中 1和 2不是两直线被第三条直线所截形成的角 中 1和 2不在被截直线的同一侧 也不在截线的同旁 2 如图 三条直线两两相交 其中同位角共有 a 6对 b 8对 c 12对 d 16对 解析 选c 每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角 所以共有12对 3 如图 b与 是直线和直线被直线所截得到的同位角 解析 b应与 fac是同位角 是直线bc和ac被直线bf所截得的同位角 答案 facbcacbf 两直线平行条件的应用 例2 如图 1 2 a b b c 找出图中其他互相平行的直线 并说明理由 解题探究 1 图中 1与 2有何位置关系 答 1与 2是直线m n被直线a所截得到的同位角 2 由 1 2可得直线m n有何位置关系 答 由 1 2可得直线m n平行 3 由a b b c知直线a c有何位置关系 答 由a b b c知直线a c 4 结论 m n 理由 同位角相等 两直线平行 a c 理由 平行于同一条直线的两条直线平行 规律总结 由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1 判断两个同位角是否相等 2 若相等 判断截线和被截直线 3 得出两条被截直线平行 跟踪训练 4 如图 过c点作线段ab的平行线 下列说法正确的是 a 不能作 b 只能作一条 c 能作两条 d 能作无数条 解析 选b 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 故选b 5 如图 若ab cd cd ef 那么ab和ef的位置关系是 a 平行 b 相交 c 垂直 d 不能确定 解析 选a 因为平行于同一条直线的两直线平行 所以ab ef 6 如图 在 abc中 d e分别在ac bc上 c 20 cde 120 b 40 请问de与ab是否平行 并说明理由 解析 de ab 理由 在 cde中 cde 120 c 20 因为 cde c dec 180 所以 dec 180 cde c 180 120 20 40 又因为 b 40 所以 dec b 40 所以de ab 同位角相等 两直线平行 1 如图所示 如果 d efc 那么 a ad bc b ef bc c ab dc d ad ef 解析 选d 因为 d efc 且 d与 efc是直线ad ef被直线dc所截形成的同位角 所以可判断ad ef 2 如图所示 能判断ab ce的条件是 a a bca b b ecd c b bca d b ace 解析 选b 由 同位角相等 两直线平行 可得 3 在同一平面内 直线a b相交于p 若a c 则b与c的位置关系是 解析 因为直线a b相交于p a c 即直线a是过点p平行于c的直线 由过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行可知 过点p的直线b与直线c相交 答案 相交 4 如图所示 be是ab的延长线 量得 cbe a 由 cbe a可以判断 根据是 解析 因为 cbe a 且 cbe与 a是直线ad bc被直线ae所截形成的同位角 所以ad bc 答案 adbc同位角相等 两直线平行 5 如图所示