圆的周长教案 金文文.doc

院系 数理科学系 专业 数学教育 班级 09级2班 姓名 金文文 学号 12号学科：小学数文年级：六年级学期：上学期课题：圆的周长-教案：圆的周长（创作） 一、教学目标：1、让学生知道什么是圆的周长；2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长；3、理解并掌握圆周率的意义和近似值；4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力；5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力6、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。二、教学重点：1、推到圆周长的计算公式；2、会用圆周长的公式解决简单的实际问题。三、教学难点：理解圆周率的意义4、 教具准备：学生准备不同的圆形纸片、直尺、圆形物体、铁丝圈、线5、 教学过程：（1） 情境导入：动物园正在举行运动会，可热闹了，同学们想不想去看一看？有一只小山羊和一只梅花鹿正在赛跑，其中，小山羊沿着边长为10m的正方形跑道跑一圈，梅花鹿沿着直径为10m的圆形跑道跑一圈。师：同学们猜猜看，谁获胜了？生：梅花鹿。师：说说你是怎么想的？生：梅花鹿跑的路程短。师：梅花鹿沿圆形跑道跑一圈的路程就是圆的周长，小山羊沿正方形跑道跑一圈的路程就是正方形的周长。（2） 探究新知：师：这两种跑道的长短，你会计算它们的周长吗？生：正方形的周长等于40m。师：你是怎么计算的？生：正方形的边长=边长4。（教师板书：c=4a)师：正方形的周长和它的边长有什么关系？生：4倍或1/4。师：正方形的周长总是边长的4倍，这是一个固定不变的数。那圆的周长，你们能计算吗？生：不能。师：如果知道了圆的周长计算公式，能不能算？生：能。师：看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就来一起研究圆的周长。（教师板书：圆的周长）师：猜想一下，你觉得圆的周长可能和什么有关系？生：直径、半径。师：你有什么好的办法来测量它的周长呢？生：把圆放在直尺上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。（师生合作演示测量圆的周长）：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，绳子的长度就是圆的周长。师：同学们自己动手测量手中的圆形纸片的周长和它的直径。生：动手测量，验证猜想，记录数据。师：列出表格，让同学们说自己测量的数据。圆的周长圆的直径圆的周长除以圆的直径的商123456（3） 比较数据，揭示关系：师：正方形的周长总是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是圆的直径的多少倍？生：动手计算。（把每个圆的周长除以圆的直径，把商填入表中的第四列）师：这些周长与直径存在几倍的关系？生：3倍多一些。师生共同总结出，圆的周长总是它直径的3倍多一些。（教师板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。）师：这个三倍多一些，到底是多少呢？（4） 介绍圆周率：先介绍表示这个三倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用字母来表示。：介绍的读写法。：师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率。后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间。并得出了分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做祖率。：引导学生看书，并对学生进行爱国主义教育。同时指出：圆周率是一无限不循环小数。小学阶段取它的近似值3.14。 （五）推导公式： 师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？ 生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：谁能用字母表示这个公式？生：C=d（教师板书：圆的周长公式：C=d）师：如果告诉你圆的直径，你们都会求出圆的周长了，但是告诉你圆的半径，你能求出圆的周长吗？生：能，圆的直径=圆的半径2.师：谁能用字母表示这个公式？生：C=2r（教师板书：C=2r）(6） 运用公式初步解决问题师：运用公式解决课堂导入时两只小动物所跑的路程？谁跑的路程远？生：104=40m，3.1410=31.4m，4031.4，所以小山羊跑的远。6、 实践应用：1、一个圆形餐桌的直径为0.95米，这张桌子的周长是多少米？（结果保留两位小数）解：d=0.95, C=d=3.140.95=2.9832.98（米）答：这张桌子的周长是2.98米。2、一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约6400千米）解：R轨=5006400=6900C轨=2R轨=23.146900=4333214 C轨=4333214=606648（千米）答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。7、 小结：同学们，通过这节课的学习，你知道了什么？你想和大家说点什么？八、课后思考： 1、在环