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有两边相等的三角形是等腰三角形 等边对等角 三线合一 是轴对称图形 等角对等边 两边相等 两腰相等 温故知新 欣赏图片 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 A B C 定义 1 将等边三角形进行对折 你发现等边三角形的三个角之间有什么关系 三个角的度数是多少 请说明理由 3 通过对折 你发现等边三角形是轴对称图形吗 如果是 请指出对称轴 2 通过对折 你发现折痕是这个三角形中的什么线段 你能说出理由吗 小组讨论 探索等边三角形的性质 4 归纳等边三角形的性质并写出几何语言 A B C 猜想 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 已知 求证 证明 AB AC B C 等边对等角 BC AC B A 等边对等角 A B C 又 A B C 180 A B C 60 归纳性质 等边三角形的三条边都相等 等边三角形的三个内角都相等 并且每个内角都等于60 等边三角形各边上中线 高和所对角的角平分线都三线合一 等边三角形是轴对称图形 小试牛刀 2 等边三角形中 高 中线 角平分线共有 A 3条 B 6条 C 9条 D 7条 7cm 7cm 7cm 60 60 60 A 3 等边 ABC中 DB是AC边上的高 E是BC延长线上一点 且DB DE 则 E的度数为 尝试探究 等边三角形三条中线相交于一点 画出图形 找出图中所有的全等三角形 并证明他们全等 思考 探索等边三角形的判定 三条边都相等的三角形是等边三角形 1 由边判定 AB AC BC 思考 探索等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 2 由角判定 A B C 思考 探索等边三角形的判定 思考 探索等边三角形的判定 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 已知 ABC中 A B 60 AB 3cm 则 ABC的周长 2 ABC是等腰三角形 周长为15cm且 A 60 则BC 9cm 5cm 小试牛刀 60 60 60 60 综合运用 例4 如图 是等边三角形 DE BC 交AB AC于D E 求证 是等边三角形 证明 DE BC 综合运用 例4 如图 是等边三角形 DE BC 交AB AC于D E 求证 是等边三角形 证明 DE BC 应用实际 解决实际问题 如图 有一个池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平面上取一个可以直接到达A和B的点P 测得 AP BP 200m 你能求出池塘两端A B的距离吗 通过这节课的学习 你有什么收获 小结 你还有什么疑惑吗 二 设计班徽要求 利用一块较大的等边三角形纸片 剪成较小的一个或几个等边三角形纸片 放在已知
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