配方法解一元二次方程（2）说课教案.doc

课题 用配方法解一元二次方程（2）教学设计：一.教学目标：（1）会用配方法解一元二次方程； （2）通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力； 二.教学重点：用配方法解一元二次方程。三.教学难点:探索凑配成完全平方的方法与技巧 四.教学方法：启发探究式教学 五.教学过程（一）创设情境，提出问题问题1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽xm，则长（6+x）m。根据矩形面积为16m2，列方程X（6+x）=16，即x2+6x-16=0。问题2：如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？（二）对比探究，解决问题 1.回顾完全平方公式：a22ab+b2=(ab)22.填空：(1). (x+1)2=x2+2x+( 1 )2 (2). (x-4)2=x2-8x+( 4 )2(3). (4). 观察：在上面等式的右边要添加的常数项和一次项系数有什么关系？结论：要添加的常数项是一次项系数的一半的平方。3.解决情景问题：x2+6x-16=0 移项解： x2+6x=16 配方 两边同加32，使左边配成完全平方的形式 x2+6x+32=16+32左边写成完全平方式（x+3）2=25 直接开平方将次 x+3=5,x+3=-5 解两个一次方程得出原二次方程的解 x1=2 , x2=-8由于矩形场地宽度不能为负，故场地的宽为2m，长为8m。4.配方法的定义：像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。5.例题分析：（1）x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0与同桌讨论，交流归纳如何用配方法解这三个一元二次方程。你能从这3道题的解法归纳出配方法解一元二次方程的步骤吗?（三）总结归纳，形成技能 用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5求解:得到两个一元一次方程，解一元一次方程, 写出原方程的解. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.（四）随堂练习，巩固深化 用配方法解下列方程(1) x2-10x+25=7 (2) x2+6x=1(3) 2x2-3x=8 (4) x2+2x+2=8x+4（五）编写口诀，帮助记忆 法力 无边 配方 法 一移 二化一 三配 方 两边 同加 b半 方 写成 完全 平方 式 右边 若为 非负 数 直接 开平方 求出 解 右边 若为 一负 数 方程 没有 实数 根（六）布置作业 基础题： P34练习 1 2 （1）、（2） P42 习题22.2 3思考题：解下列方程(1) x212x+25=0 (2) 2x2+4x=10 (3) 4x2-6x=11 (4) x2-2x-4=0教学反思：在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 3.当一元二次方程有二次项的系数不为