关于44名学生成绩的影响因素的主成分分析.doc

关于44名学生闭卷与开卷考试的成绩表的数据分析报告 对于不同的学科,常常采用不同的考察办法的检验学生的学习情况,目前学校常采用开卷和闭卷来考察学生成绩.开卷和闭卷考试有利也有弊,因此研究开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响因素具有重要的意义数据来源:应用多元统计分析教材323页8-8习题. 一：关于学生期末考试成绩的影响因素的假设影响学生成绩的因素有很多，根据本数据提供的信息，对数据中的变量作假设如下：1、开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响2、物理和数学学科之间差异，对学生成绩的影响3、闭卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响4、开卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响二：基于SPSS的学生成绩总体水平和影响因素的描述与统计分析. 样本的总体特征描述统计量N极小值极大值均值标准差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误代数开X344468057.917.230.746.357.730.702物理闭X244278257.7311.170-.201.357.142.702分析开X444417057.366.979-.158.357-.438.702统计开X544258152.9515.496.293.357-.992.702力学闭X144127747.4113.835-.303.357.322.702有效的 N （列表状态）44从表中可以很清楚的看到每一科成绩的极小值,极大值,均值,标准差,偏度,和峰度.这些科目中极小值最小的是力学只有12分,极大值最大的是统计81分,通过均值可知这次考试成绩不是很理想都没有及格,由偏度可知代数、统计的统计量的值大于0向右偏,物理、分析、力学的统计量的值均小于0,向左偏. .统计的标准差是15.496,学生的成绩波动比较大,而分析的标准差是6.979,学生的成绩相对稳定.2.影响学生成绩的因素 根据成绩表提供的数据进行分析,可以分为两种情况来描述影响学生成绩的因素.一是通过因子分析,来分析开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响和物理和数学学科之间差异，对学生成绩的影响.二是通过T检验分析,来分析闭卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响和开卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响. 1、 通过主成分分析可得下表解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %12.60852.17052.1702.60852.17052.1701.89637.91237.91221.10522.09674.2661.10522.09674.2661.21524.30062.2123.54910.98585.251.54910.98585.2511.15223.03985.2514.4358.70793.9585.3026.042100.000提取方法：主成份分析。 由表可知当选定一个因子时,旋转平方和载入的累积为37.912%,信息的保留只有37.912%,不能全面的反映主体的情况.当选定三个因子时,旋转平方和载入的累积为85.251%,信息保留了85%,只损失了15%,可以忽略不计,即可以用三个因子来反映主体情况.由图可知,过第三个成分数时,图像趋于平稳,波动较小.成份矩阵a成份123力学闭X1.634.567.489物理闭X2.670.474-.553代数开X3.850-.032.060分析开X4.805-.270-.003统计开X5.621-.697.020提取方法 :主成分分析法。a. 已提取了 3 个成份。由旋转前的成分矩阵建立因子模型:X1=0.634f1+0.567f2+0.489f3X2=0.670f1+0.474f2-0.553f3X3=0.850f1-0.032f2+0.060f3X4=0.805f1-0.270f2-0.003f3X5=0.621f1-0.697f2+0.020f3旋转成份矩阵a成份123力学闭X1.091.954.209物理闭X2.137.221.955代数开X3.641.438.352分析开X4.770.242.266统计开X5.930-.071-.039提取方法 :主成分分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 4 次迭代后收敛。通过对旋转成分矩阵的分析,可知因子1中统计开是0.930,分对因子的影响较大,力学闭是0.091对因子的影响较小,可以把因子1命名为开卷考试对学生成绩的影响.因子2中力学闭是0.954,对因子的影响比较大,可以命名为闭卷考试对学生成绩的影响.因子3中力学是0,209,代数是0.352,分析是0.266,差距不是很大,可以把因子3命名为数学和物理学科之间的差异,对学生成绩的影响.2、对物理闭和力学闭的描述统计量如下图:描述统计量N极小值极大值均值标准差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误物理闭X244278257.7311.170-.201.357.142.702力学闭X144127747.4113.835-.303.357.322.702有效的 N （列表状态）44对代数开和分析开的描述统计量如下图:描述统计量N极小值极大值均值标准差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误代数开X344468057.917.230.746.357.730.702分析开X444417057.366.979-.158.357-.438.702有效的 N （列表状态）44通过T检验可得如下两个表成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)差分的 95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1物理闭X2 - 力学闭X110.31813.3172.0086.26914.3675.14043.000对 2代数开X3 - 分析开X4.5456.7601.019-1.5102.601.53543.595 对物理和力学的分析,sig双侧值为0.000,落在差分的95%内,接收原假设,即闭卷考试之间的考试难易程度对学生的成绩没有影响.对代数和分析的分析,sig双侧值为0.535,没有落在差分的95%内,拒绝原假设,即开卷考试之间的难易程度对学生的成绩有影响.三:结论 综上分析可得开卷考试和闭卷考试对学生成绩有一定的影响,对于理科的学习,开卷考试并不能达到很好的效果,如统计平均成绩只有52.95.此外 物理和数学学科之间差异，对学生成绩有影响,如力学的极小值是12分,物理的极小值