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文档简介

1 数学物理方法 武汉大学物理科学与技术学院 MathematicalMethodsinPhysics 数学物理方法 武汉大学物理科学与技术学院 MethodsinMathematicalPhysics 第十六章斯 刘问题 问题的引入 一 S L方程 1 定义 一S L方程 16 1S L问题 一 S L方程 1 定义 一S L方程 2 任意的二阶方程可化为S L方程 例 16 1S L问题 二 S L方程的自然边界条件 1 定义 为满足物理上的适定性 物理问题本身所应具有的边界条件 例 16 1S L问题 二 S L方程的自然边界条件 2 S L方程在以下情况下具有自然边界条件 S L方程 例 例 16 1S L问题 附1 证明 16 1S L问题 三 S L本征值问题 1 定义 称 为S L本征值问题 2 S L本征值问题的性质 例 本征值 本征函数 16 1S L问题 2 S L本征值问题的性质 三 S L本征值问题 如 如 如 见附2 16 1S L问题 16 1S L问题 四 例题 解 四 例题 16 1S L问题 四 例题 证明 16 1S L问题 四 例题 16 1S L问题 16 1S L问题 四 例题 附2 证明性质 16 1S L问题 16 1S L问题 附2 证明性质 16 1S L问题 本节作业 再见 16 1S L问题 复习 4 用留数理论计算实积分 复习 1 物理学中三类典型方程及其相关定解问题 各类方程所描绘的物理现象 会写出典型的定解问题 如 杆的纵振动一端受力 自由 热导问题一端有热量流出 绝热 等 复习 2 数方程的三种典型的求解方法 分离变量法 积分变换法 格林函数法 每种解法适合求解何类定解问题 每种解法的基本思想解题步骤 如 有界弦自由振动的解 富氏变换的定义 性质 达朗贝尔公式 纯强迫振动的解 函数的定义性质 三维泊松方程的狄氏问题等 记住重要的概念 性质及结论 复习 狄氏格林函数 狄氏格林函数物理意义 复习 3 三种典型的特殊函数的性质及其应用 本征值问题 复习 4 用留数理论计算实积分 留数定理 留数的计算方法 几类典型实积分的计算公式的应用 积分估计值公式 简单围道的选取 约旦引理 小弧引理的应
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