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文档简介

人教版八年级数学上11.2与三角形有关的角教学设计林州市体育中学 任保平【教学目标】知识与技能掌握三角形内角和定理.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:三角形内角和定理.难点:三角形内角和定理的证明.【教学过程】一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于180,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,如图(1)用量角器量出BCD的度数,可得到A+B+ACB=180.投影图(1)想一想,还可以怎样拼?把B和C剪下按图(2)拼在一起,可得到A+B+ABC=180.图(2)如果把上面移动的角在图上进行转移,由图(1)你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗?已知ABC,求证:A+B+C=180.证明:过点C作CMAB,则A=ACM,B=DCM.又ACB+ACM+DCM=180,A+B+ACB=180.即:三角形的内角和等于180.由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.二、例题例:如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?【分析】怎样能求出ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出CAB和CBA的度数即可.CAB等于多少度?怎样求CBA的度数?解:CAB=BAD-CAD=80-50=30.ADBE,BAD+ABE=180,ABE=180-BAD=180-80=100,ABC=ABE-EBC=100-40=60,ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90.答:从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.三
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