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第二十五章-估计量和样本量第三节 估计量和样本量主要内容：估计量的性质；抽样误差的估计；样本量的影响因素（一）估计量的性质 1、估计量的无偏性教材表25-2，已知可能的样本组合及样本均值。一共有10种不同的样本，显然用样本均值估计总体均值时，对于不同的样本可以得到不同的估计值，这些估计值的均值为：1/10（6.5+7+7.5+8+7.5+8+8.5+8.5+9+9.5）=8与总体均值8相等。对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本均值估计量的无偏性。2、估计量的有效性估计量方差越大，说明用可能的样本估计值之间的差异也越大，用样本统计量估计总体参数的效率就越低，抽样误差越大。3、估计量的一致性。随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，可称为一致估计量。（二）抽样误差的估计 抽样误差可估计，并可控制。例如：用增大样本量的方式。下面以不放回简单随机抽样下均值估计量为例，介绍估计量方差的估计方法。假设从总体的N个单元中按不放回简单随机抽样方法抽取n个单元作为样本，用Y1，Y2Yn表示总体关于变量Y的N个观测值，用y1，y2yn表示 样本中的n个观测值。把样本均值,作为总体均值的估计量，则估计量的方差为：式中为总体方差。由上面的估计量方差可看出：（1）抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差S越大，抽样误差就越大。（2）抽样误差与样本量n有关，在其他条件相同情况下，样本量越大，抽样误差就越小。此外，抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关系。例如，分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样。利用有效辅助信息的估计量也可有效地减小抽样误差。实践中，可用样本方差来计算估计量方差：式中，为样本方差。（三）样本量的影响因素 调查的精度总体的离散程度总体的规模无回答情况经费的制约第二十五章 抽样调查本章主要考点：1、抽样调查基本概念2、概率抽样与非概率抽样3、估计量的性
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