2.4三角形的中位线.doc

2.4 三角形的中位线要点感知1 连接三角形两边_的线段叫作三角形的中位线.要点感知2 三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的_.预习练习2-1 (2014河北)如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( ) A.2 B.3 C.4 D.52-2 (2013滨州)在ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=_.知识点 三角形的中位线1.(2014泸州)如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为( ) A.30 B.60 C.120 D.1502.由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是6，则这个三角形的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.123.(2014湘潭)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=( ) A.7.5米 B.15米 C.22.5米 D.30米4.如图，点D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若CDE=48，则APD等于( ) A.42 B.48 C.52 D.585.如图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关6.ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于( ) A.AB+AC B.AD+BC C.(AB+AC+BC) D.BC+AC7.(2014郴州)如图，在ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，B=50，则AEF=_.8.已知：如图，在ABC中，ACB=90，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点.求证：DF=CE.9.如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD.若BD平分ABC，则下列结论错误的是( ) A.BC=2BE B.A=EDA C.BC=2AD D.BDAC10.如图，在钝角ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是( ) A.1=2 B.1=3 C.B=C D.3=B11.如图，在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为( ) A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.512.(2013深圳)如图，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是( ) A.8或2 B.10或42 C.10或2 D.8或4213.(2013泉州)如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是_.14.(2014福州)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC，若AB10，则EF的长是_.15.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，ABD=20,BDC=70，求PMN的度数.16.如图，在ABC中，CE平分ACB，AECE，延长AE交BC于点F，点D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长.挑战自我17.如图，点O是ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，如果DEFG能构成四边形. (1)当O点在ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)当O点移到ABC外时，(1)的结论是否成立？画出图形并说明理由.参考答案课前预习要点感知1 中点要点感知2 平行 一半预习练习2-1 C2-2 5当堂训练1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.508.证明：在RtABC中，E是斜边AB的中点，CE=AB.D，F分别是AC、BC的中点，DF是ABC的中位线.DF=AB.DF=CE.课后作业9.C 10.D 11.D 12.D 13.平行四边形 14.515.M是AD的中点，P是BD的中点， MP=AB，MPAB. 同理NP=CD，NPCD. 又AB=CD，MP=NP.PMN=PNM. MPAB，MPD=ABD=20. NPCD，BPN=BDC=70. DPN=180-70=110. MPN=20+110=130. 又PMN=PNM， PMN=(180-130)=25.16.在ACE和FCE中，ACE=FCE，EC=EC，AEC=FEC=90， ACEFCE(ASA). AE=EF，AC=CF=14. 又AD=BD， DE=BF=