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1132多边形的内角和作业设计顺州中学 任顺媛练习目标：知识目标：了解多边形的内角和公式,进一步了解转化的数学思想；能力目标：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。作业的重点、难点：1重点：多边形的内角和公式2难点：多边形的内角和定理的推导 作业练习过程：一、回顾、归纳引导学生猜想并归纳：从n边形的一个顶点出发，引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？从边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们把边形分为 个三角形，边形的内角和等于 。二、例题学习例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 解：如图，四边形ABCD中，A+ C =1800因为 A+B+ C+ D=（4-2）1800=3600所以 B + D=3600-（ A+ C) =3600 -1800 =1800 这就是说四边形的一对对角互补，它的另一组对角也是互补。三、分梯度练习竞赛A1、一个八边形从它的一个顶点出发，可以引 条对角线，把这个八边形分为 个三角形，它的内角和等于 度。2、一个边形从它的一个顶点出发，分别连结不相邻的顶点， 边形被分为 个三角形。3、在下列角度中，不能成为某多边形的内角和的是（ ） 、 、 、 、4、如图，四边形中，且，则的度数是（ ）、 、 、 、 D A B C E5、一个正十二边形的内角和是 度，每个内角都等于 度。竞赛B6、已知一个多边形的内角和是，它是 边形。7、一个多边形的内角和是，则 。、十一边形 、十二边形 、十三边形 、十四边形竞赛C8、一个多边形的内角和是四边形的内角和的四倍，它是（ ）边形。、八边形 、九边形 、十边形 、十一边形9、已知一个正多边形的每个内角是，它是（ ）边形。、五边形 、六边形 、七边形 、八边形10、如图，则 。 E D C A B11、已知一个多边形的内角和比四边形的内角和多，它是几边形？五、反思收获，完成作业反思：谈谈本节课你有哪些收获？1、把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得n边形内角和公式是（n-2）1800。2、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。学习和解决问题的过程有什么问题。鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。作业：1、九边形从一个顶点出发，可以引 条对角线，把九边形分为 个三角形，它的内角和为 。2、一个多边形的内角和是，它是 边形。3、一个七边形的六个内角都等于，则第七个
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