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【金版新学案】2014-2015学年高二数学 课时作业10(含解析)新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分,共20分)1下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A.X101P0.10.50.6B.X101P0.30.70.1C.X101P0.30.30.4D.X101P0.310.4解析:由随机变量分布列的性质0Pi1,1知C正确答案:C2(2014郑州高二检测)某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量描述1次试验的成功次数,则P(1)等于()A0B.C. D.解析:成功率为,失败率为,P(1).答案:D3设随机变量等可能取值1,2,3,n,若P(4)0.3,则n的值为()A3B4C10D不确定解析:的分布列为:123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.答案:C4盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机抽取4个,那么为()A恰有1个坏的概率B恰有2个好的概率C4个全是好的概率D至多2个坏的概率解析:恰有1个坏的概率为.恰有2个好的概率为.故选B.答案:B二、填空题(每小题5分,共10分)5随机变量的分布列为:012345P则为奇数的概率为_解析:为奇数的概率为P(1)P(3)P(5).答案:6若随机变量X服从两点分布,且P(X0)0.8,P(X1)0.2.令Y3X2,则P(Y2)_.解析:由Y2,且Y3X2,得X0,P(Y2)0.8.答案:0.8三、解答题(每小题10分,共20分)7已知一批200件的待出厂产品中,有1件不合格品,现从中任意抽取2件进行检查,若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数,求X的分布列解析:由题意知,X服从两点分布,P(X0),所以P(X1)1.所以随机变量X的分布列为X01P8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数(1)求的分布列;(2)求“所选3人中女生人数1”的概率解析:(1)可能取的值为0,1,2,服从超几何分布,P(k),k0,1,2.所以,的分布列为:012P(2)由(1)知,“所选3人中女生人数1”的概率为P(1)P(0)P(1). (10分)已知某离散型随机变量的分布列为:X41223Pk3k5kak(1)求a,k的值;(2)求概率P(X5)解析:(1)因为随机变量X的取值及其概率的值都是按等差数列变化的,因此只要确定项数n就可以求出常数a和k.因为n1110,所以a1(101)(31)19.又由k3k5k19

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