数学华东师大版七年级下册代入法解二元一次方程组（1）

7.2二元一次方程组的解法（1）学校：丹水一中 编写教师：贾玉华学习目标：知识与技能（1）会用代入法解二元一次方程组。（2）能说出 “代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会 “消元”-基本思想。过程与方法（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。情感态度价值观通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识。教学重点: 会用代入消元法解二元一次方程组。 教学难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。 教 法：三疑三探学 法：自学、合作、探究教具学具：多媒体教学过程：一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课回顾问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢？本节我们就来学习探究。(板书课题：二元一次方程组的解法)（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：怎样解二元一次方程组？ ） （三）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示：（时间7分钟）请同学们独立探究解决以下问题：1.试一试：解方程组 （1）想一想：能不能将方程中的y换成4x？如果将方程中的y换成4x，那么方程变成了什么方程？你会解吗？（2）求出x后，又怎样求出y呢？（3）最后怎样正确写出这个方程组的解？（4）请你规范写出解这个方程组的过程。2. 解方程组： （1）由得，y=(用含x的代数式表示y)（2）然后按照问题1的思路求出这个方程组的解。3.通过上面两个方程组的求解，你能总结出：解方程组的一般步骤是什么？4. 请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示1C12B23B24C1评价4B15A26A18B2（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。问题1：分析：将代入 y 4xy x2000030%可得 4xx2000030%.解把代入，得4xx2000030%，3x6000，x2000.把x2000代入，得y =8000.所以 问题2解由得y7x.将代入，得3x7x17，即 x5.将x5代入，得y2.所以 上面解方程组的基本思路是：把“二元”转化为“一元” “消元” 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变、代、求、写。三、质疑再探：（3分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有哪些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.书29 页练习1、2.2.已知是二元一次方程组 的解，则a=,b=3.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.4.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节