决策方法-计算题

决策的方法 计算题练习 回顾 确定型决策方法风险型决策方法不确定型决策方法 量本利分析法 通过考察产量 成本和利润的关系以及盈亏变化的规律为决策提供依据的方法 决策树决策法 就是按一定的方法绘制好决策树 然后用反推决策树方式进行分析 最后选定合理的最佳方案 决策树便于管理人员审度决策局面 分析决策过程 知道各个方案可能面临的自然状态 但每种状态的概率未知 甚至有多少自然状态都未知的决策问题 常用的不确定型决策方法有小中取大法 大中取大法和最小最大后悔值法等 例1 某企业生产某产品的总固定成本为50000元 单位变动成本为每件2元 产品价格为每件4元 假设某方案带来的产量为50000件 问该方案是否可取 若可取 则该方案带来的利润是多少 提示 保本产量公式 pQ F vQQ F p v 目标利润 pQ F vQ pQ F vQ 例2 某企业为了生产一种新产品 有3个方案可供决策者选择 一是改造原有生产线 二是从国外引进生产线 三是与国内其他企业协作生产 该种产品的市场需求状况大致有高 中 低3种可能 据估计 其发生的概率分别是0 3 0 5 0 2 表9 2 2给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值 试问该企业究竟应该选择哪一种方案 表9 2 2某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值 例3 某企业为了生产一种新产品 有3个方案可供决策者选择 一是改造原有生产线 二是从国外引进生产线 三是与国内其他企业协作生产 该种产品的市场需求状况大致有高 中 低3种可能 表9 2 3给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值 试问该企业究竟应该选择哪一种方案 要求 分别利用小中取大法 大中取大法和最小最大后悔值法判断 例4 某厂为适应市场的需要 准备扩大生产能力 有两种方案可供选择 第一方案是建大厂 第二方案是先建小厂 后考虑扩建 如建大厂 需投资700万元 在市场销路好时 每年收益210万元 销路差时 每年亏损40万元 在第二方案中 先建小厂 如销路好 3年后进行扩建 建小厂的投资为300万元 在市场销路好时 每年收益90万元 销路差时 每年收益60万元 如果3年后扩建 扩建投资为400万元 收益情况同第一方案一致 未来市场销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 如果前3年销路好 则后7年销路好的概率为0 9 销路差的概率为0 1 无论选用何种方案 使用期均为10年 试做决策分析 例1解析 解 1 由保本产量公式 pQ F vQQ F p v 得Q保 50000 4 2 25000 件 因Q方案 Q保 所以该方案可取 2 由目标利润 pQ F vQ pQ F vQ得 4 50000 50000 2 50000 50000 元 例2解析 解 1 画出该问题的决策树 图9 2 2所示 图9 2 2单级风险型决策问题的决策树 2 计算各方案的期望效益值 状态结点V1的期望效益值为EV1 200 0 3 100 0 5 20 0 2 114 万元 状态结点V2的期望效益值为EV2 220 0 3 120 0 5 60 0 2 138 万元 状态结点V3的期望效益值为EV3 180 0 3 100 0 5 80 0 2 120 万元 3 比较 剪枝 因为EV2 EV1 EV2 EV3 所以 剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝 保留状态结点V2所对应的方案分枝 即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线 例3解析 1 小中取大法 管理者对未来持悲观态度 认为未来会出现最差的自然状态 因此不论采取哪种方案 都只能获取该方案的最小收益 Max Max 2 大中取大法 管理者对未来持乐观态度 认为未来会出现最好的自然状态 因此不论采取哪种方案 都能获取该方案的最大收益 Max Max 3 最小最大后悔值法 即使后悔值最小的方法 某方案在某自然状态下的后悔值 该自然状态下的最大收益 该方案在该自然状态下的收益步骤 计算每种状态的后悔值 确定各方案的最大后悔值 选出最大值后悔值中的最小值 表3各方案在各自然状态下的后悔值 Min 例4解析 这是一个多阶段的决策问题 考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案 第一步 画出决策树图 1 4 5 7 8 6 2 3 60 60 90 40 210 40 210 40 建大厂 建小厂 销路好0 7 销路差0 3 销路好0 7 销路差0 3 销路好0 9 销路差0 1 扩建 不扩建 销路好0 9 销路差0 1 销路好0 9 销路差0 1 3年内 7年内 527 5 695 5 1295 280 895 895 609 9 420 第二步 从右向左计算各点的期望收益值 点4 210 0 9 7 40 0 1 7 1295 万元 点5 40 7 280 万元 点2 1295 0 7 210 0 7 3 280 0 3 40 0 3 3 700 1227 5 700 527 5 万元 点8 210 0 9 7 40 0 1 7 400 895 万元 点9 90 0 9 7 60 0 1 7 609 万元 点6是个决策点 比较点8和点9的期望收益 选择扩建 点6 895 万元 点7 60 7 420 万