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文档简介

一、教学内容：教科书第68页例1鸽巢问题二、教学目标：1、使学生理解抽屉原理（鸽巢原理）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理和模型思想，提高学习数学的兴趣。三、教学过程：（一）“魔术”引入一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张(6人小组有一人轮流做裁判)，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 至少有2 张牌是同花色吗？ 这个魔术包含了什么数学原理?鸽巢问题(抽屉原理)解释为什么会把这个原理叫鸽巢问题(抽屉原理).（二）呈现问题，引出探究这节课我们就一起来探究一下这个原理。1、例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。小组研学1：（1）“总有”和“至少”是什么意思？（2）大家可以选用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。说明例1的说法是否正确。2、小组展示 枚举法：（1）凭什么说总有一个笔筒里至少有2支铅笔？ （2）比2支多也可以吗？ （3）把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出。用数表示：（1）圈出每种分法不小于2的数。 （2）表扬简洁的表示方法。假设法：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的？（1）你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？因为总共只有4支平均分每个笔筒只能分到1支。（2）你为什么开始就要去平均分呢？（板书：平均分）平均分就可以使每个笔筒的笔尽可能少一些，也就有可能找到和题目意思不一样的情况。（3）我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔，怎样能证明至少有2支笔呢？得出结论：生齐读：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（三）提升思维、构建模型1、加深感悟：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的。现在老师把题目改一改，你们知道结果吗？为什么？2、小组研学2： 5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。 6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。通过上边的例子，你有什么发现？只要铅笔的数量比笔筒的数量多，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。你们为什么都采用假设的方法来分析，而不是画图或举例子呢？3、小组研学3：下面这三句话你能得出什么结论呢？8只鸽子飞回7个鸽巢，（总有一个鸽巢至少飞回2个鸽子。）10个苹果放进9个抽屉里，（总有一个抽屉里
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