预应力梁求解.doc

五、预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置（一）估算预应力钢筋面积 1按极限状态抗弯承载能力估算由公式和 可以求得预应力钢筋面积为：中板预应力钢筋的面积为： =1079mm2用选定的单根预应力钢筋束的面积除可得所需要的预应力筋束数。单根预应力钢筋束的面积为：mm2中板所需筋束数 根（二）预应力钢筋的布置预应力空心板选用11根17股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm，沿空心板跨长直线布置，既沿跨长ap=40mm保持不变。预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。（三）普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字型截面来考虑： 按面积相等： 按惯性距相等：cm4 联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度：cm下翼板厚度：cm腹板厚度：cm等效工字型截面尺寸见下图估算普通钢筋时，可先假设xhf，则由下式可求得受压区高度x，设h0=h=aps=80-4=76cm=760mm。 由公预规，=0.9，C40，=18.4Mpa。由前表可得，跨中弯矩为1649.76KN.M=1649.76106N.mm，bf=990mm，代入上式得：x=50.3mmhf=112mm,且x 说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积As：0.003bh0=0.003*428*760=744.7mm2普通钢筋采用7 12，As=791.28mm2744.7mm2普通钢筋7 12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，既as=40mm。六、主梁换算截面截面几何特性计算（一）中板 由前面计算已知空心板截面的几何特性。毛截面面积A=387746mm2，毛截面重心轴至1/2板高的距离d=3mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=3959955.87104，AP=1079mm2，As=791.28mm2。1换算截面面积=1.9510/（3.2510）=6.0=2105/3.25104=6.15=387746+（6-1）791.28=397216.092mm32 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：=（6-1）1079（400-3-40）=1888250mm3换算截面到毛截面重心的距离d=1888250/397216.092 =5mm换算截面重心至下缘距离的距离：=400-3-5 = 392mm换算截面重心至上缘距离=403+5=408mm换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： e01p=392-40=352mm换算截面重心至普通钢筋重心的距离为： e01s=392-40=352mm3换算截面惯性矩=39599.6106+38774652+（6-1）10793522+(6.15-1) 791.283522=4.0781010mm44.换算截面弹性抵抗矩下缘： =42551000000/395=107724050mm上缘： =42551000000/455=93518681mm由于其它截面和跨中截面的预应力钢筋重心位置一致，将忽略钢筋受力面积的减少对换算截面的重心位置的影响。七、主梁截面强度计算（一）正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成如图所示的工字形截面。 中板跨中截面最大计算弯矩=1226.23KNm, =112mm ,=428mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为mm2990112=110880mm2说明属于第一类T型梁截面，应按宽度bf=990mm的矩形截面来计算其抗弯承载能力。由计算混凝土受压区高度x：所以 mmmm2截面的抗力矩：=1678.62 KNm KNm，满足要求。（二）斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 由前面计算知： =743.96KN,fcu,k=50, b=428mm, h0=800-50=750mm代入上式得： KNKN530.08KN（2）距跨中距离 x=730cm处（箍筋间距变化处） KN530.08KN（3）距跨中距离 x=345cm处（箍筋间距变化处） KN317.9KN综上所述