组合收益风险计算指导书.doc

实验二 组合收益风险计算指导书一、计算单证券、两证券的收益风险已知股票A和股票B连续12个月的收盘价如图所示，假定在此期间没有支付任何股利，试求每种股票的月收益率、期望收益率、标准差，以及它们之间的协方差和相关系数。如果某个投资组合由30的股票A和70的股票B构成，试求该投资组合的期望收益率和标准差。如图1所示，计算步骤如下：ABCDEFGH1股票月收盘价（元）计算结果2月份股票A股票B月收益率期望值、标准差、协方差及相关系数3023.6517.54股票A股票B项目股票A股票B4122.3416.34月收益率期望值5223.1218.65标准差6320.8719.43协方差7424.5417.32相关系数8520.5617.019621.7818.89投资组合的期望收益率与标准差10722.9220.43股票A股票B11823.8921.87投资比重30%70%12921.2320.11投资组合的期望收益率131020.5419.54141118.7720.65投资组合的标准差151219.2222.29图1 投资组合期望收益率和标准差的计算（1） 在单元格D4中输入公式(B4-B3)/B3, 并将其复制到单元格E4，计算股票A和股票B第1月份的收益率。（2） 选取单元格区域D4：E4，将其往下一直填充复制到单元格区域D15：E15， 计算股票A和股票B其他各月的收益率。（3） 在单元格G4中输入公式“=AVERAGE(D4:D15)”，并将其复制到单元格H4，得到股票A和股票B月收益率的期望值。（4） 在单元格G5中输入公式“STDEV(B4:B15）”, 计算A股票的标准差，依次求出H5“STDEV(C4:C15）”（5） 在单元格G6中输入公式“=COVAR（D4:D15,E4:E15）”，计算股票A和股票B收益率之间的协方差。（6） 在单元格G7中输入公式“=CORREL（D4:D15,E4:E15）”或输入公式“=G6/（G5*H5）”，计算股票A和股票B收益率之间的相关系数。（7） 在单元格G12中输入公式“=SUMPRODUCT（G4:H4,G11:H11）”，计算投资组合的期望收益率。（8） 在单元格G14中输入公式“=SQRT（G11*G5）2+（H11*H5）2+2*G11*H11*G6）”，计算投资组合的标准差。二、计算两种风险资产最优组合（实验2）已知A资产的预期收益率为20%，标准差为10%；B资产的预期收益率为25%，标准差为20%；A、B两项资产在投资组合中的比重均为50%。试分别计算： （a）A、B两项资产之间的相关系数分别为1、0.5、0、-0.5和-1时，投资组合的期望收益率和标准差。 ABCDEF3已知数据4资产期望收益率标准差比重5资产A20%10%50%6资产B25%20%50%78投资组合期望收益与标准差的计算9相关系数10.50-0.5-110期望收益率11标准差图2 不同相关系数下投资组合的期望收益率和标准差（1）在单元格B10中输入公式“=SUMPRODUCT（$B$5:$B$6,$D$5:$D$6）”，计算投资组合的期望收益率。（2）在单元格B11中输入下面的公式，计算相关系数为1时投资组合的标准差。“=SQRT（$D$52*$C$52+$D$62*$C$62+2*$D$5*$D$6*B9*$C$5*$C$6）”。（3）选取单元格区域B10:B11，将其向右一直填充复制到单元格区域F10:F11，得到不同相关系数下投资组合的期望收益率和标准差。由计算结果可以看出，随着资产A与B之间的相关系数的降低，投资组合的标准差也在降低。相关系数为1时，投资组合的标准差最大，相关系数为-1时，投资组合的标准差最小，而投资组合的期望收益率不随相关系数的变化而变化。（b）如图3所示，计算步骤如下：ABCDEFG13不同投资组合及不同相关系数下的期望收益率及标准差14资产A的比重期望收益率标准差15相关系数161.00.50-0.5-1.0170.00%25.00%1810.00%24.50%1920.00%24.00%2030.00%23.50%2140.00%23.00%2250.00%22.50%2360.00%22.00%2466.66%21.67%2570.00%21.50%2680.00%21.00%2790.00%20.50%28100.0020.00%图3 不同投资组合及不同相关系数下的期望收益率和标准差（1）在单元格区域A17:B28中输入资产A在投资组合中的比重。（2）在单元格B17中输入公式“=A17*$B$5+(1-A17)*$B$6”，计算投资组合的期望收益率。（3）在单元格C17中输入公式“=SQRT（A172*$C$52+(1-A17)2*$C$62+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为1时投资组合的标准差。（4）在单元格D17中输入公式“=SQRT（A172*$C$52+(1-A17)2*$C$62+2*A17*(1-A17)*$D$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0.5时投资组合的标准差。（5）在单元格E17中输入公式“=SQRT（A172*$C$52+(1-A17)2*$C$62+2*A17*(1-A17)*$E$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0时投资组合的标准差。（6）在单元格F17中输入公式“=SQRT（A172*$C$52+(1-A17)2*$C$62+2*A17*(1-A17)*$F$16*$C$5*$C$6）”