1.2.2数轴

数轴【教学任务分析】教 学 目 标知识技能1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数3.培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，渗透数形结合的数学思想.过程方法通过温度计认识数轴，从数和形两个方面理解数轴，经历探索，发现解决问题的过程.情感态度经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣，体会数学的简洁美和对称美.重点1.正确理解数轴的概念.2.有理数在数轴上的表示方法.难点建立有理数与数轴上的点的对应关系【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，同学们能试画图表示这一情境吗？.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？学生尝试画图，师巡视指导教师演示一学生答案并指导 自 主 探 究 合 作 交 流【问题2】上图把正数，0和负数用一条直线上的点表示出来，即可用直线上的点表示事物的数量特征。这种把数直观化的实例，现实生活中还能找到吗？【问题3】根据以上的例子你能得出数轴的定义吗？如何正确的画一条数轴?过程与方法:1.画一条直线2.在直线上任取一个点表示数0，作为原点。3.确定正方向（通常规定从原点向右或向上为正方向），并用箭头表示。4.根据需要选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3，.【问题4】1.观察数轴上的点的特点：发现正数在原点的_边、负数在原点的_边2.在数轴上表示一百万分之一，好表示吗？这个点存在吗？教师提出问题2学生讨论交流后回答：温度计、杆秤、门牌号码学生思考讨论，发表意见，教师组织学生讨论，并引导学生发现问题的关键归纳数轴的三要素:1.原点2.正方向3.单位长度三者缺一不可学生思考、交流教师鼓励学生阐述自己的观点，深化对数轴概念的认识尝试应用例1:（读数标点）先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5，0，-2，2，-10/3例2:（标点读数）指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？思考总结：1、已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？2、已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？3、在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？学生练习，两学生板演教师巡回指导，发现问题及时纠正完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解学生思考，然后学生举手回答完成了由“形”到“数”的思维过程例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想学生思考讨论后回答.教师适时的指导.尝试应用1.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数 B. 负数C. 非负数D. 非正数2.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A 5 B -5 C5或-5 D不确定3.在数轴上表示,-2，0,6.3，的点中，在原点右边的点有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_学生自主练习教师巡视指导方法：借助数轴此练习题让学生充分体会数轴的妙用，及数形结合的思想成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流知识点，做题的方法，技巧，心得及困惑.学习小组互相讨论,交流,补充,展示师生点拨补偿提高1.在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有个.2.一头牛从A地出发向东走10米，再向西走3米，然后又向东走5米，此时这头牛在A地的什么方向？3.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是4.一只蚂蚁从原点出发，他先向右爬了四个单位长度到达点A，再向右爬了两个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C（1）写出A,B,C三点所表示的数;（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看做是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个长度单位到达的?5小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？学生自己独立完成师生共同纠正学生画数轴分析，把这几个点在数轴上表示出来，问题就解决了养学生用数轴解决实际问题的能力此题充分体现