新人教版2020年九年级数学中考一轮复习强化训练

中考第一轮复习数学强化训练 班级： 姓名： 评价： 内容：以函数为主 制卷：赵化中学 郑宗平 一.选择题：1.在平面直角坐标系中，关于点的说法不正确的是（ ）A.点在轴上 C.点到轴的距离为B.点在第四象限 D.坐标原点不属于任何象限2.如图所示，长方形中，,则的坐标是 （ ） A. B. C. D.3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于,“象”位于点,则“炮”的位于点 （ ）A. B. C. D.4.如图，以标原点画一个圆，线段是直径，且点的坐标为，若把向右平移3个单位，此时直径对应的直径为，则的对应点的坐标为 （ ）A. B. C. D.5.下列各图象不表示函数的是 （ ）6.已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是 （ ）A. B.或 C. D.或7.一根水管均匀地向一个容器注水，水面高度与实践之间的关系如左图所示，则该容器的形状可能是（ ）8.如图，矩形中，动点从点出发，沿匀速运动至点,设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，的面积是 （ ）A.10 B.16 C.18 D.209.已知。且，那么直线一定通过（ ）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限10. 抛物线的顶点坐标和对称轴分别是（ ）A.，直线 B.，直线 C.，直线 D.，直线11.同一平面直角坐标系中，将的图象沿轴向左平移3个单位长度后再沿轴向上平移4个单位长度，得到的函数是（ ）A. B. C. D.12.对于抛物线，下列结论：.抛物线的开口向下；.对称轴为直线；.顶点坐标为；.当时，随的增大而减小.其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.在同一直角坐标系中，函数和（为常数，且 ）的图象可能是（ ）14.已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且15.如图，抛物线的图象与轴交于点交于点和点,交轴负半轴与点,且;有下列结论： .；.；.；.其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.刚某次投篮，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮筐中心，则它与篮底的距离L的距离是 （ ）A. B. C. D.17.如图在中，,正方形的顶点分别是边的动点，两点不重合.设的长度为，与正方形的重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的是（ ）18.反比例函数的图象上有三个点，其中，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.19.在这四个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在二、四象限的概率是（ ）A. B. C. D.20.一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的时间（年）成反比例关系，当时，则与的函数图象大致为（ ）21.如图，已知矩形面积为，它的对角线与双曲线相交于,且,则= （ ）A.6 B.12 C.24 D.36二.填空题： 22. 若与关于 轴对称，则 ， .23.将点先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，使得到的点的坐标为.24.如图，在平面直角坐标系中，把一条长2019个单位长度的且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点，并按 的规律绕在四边形上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .25.在平面直角坐标系中，已知内有一点,若以坐标原点为位似中心，按的相似比缩小，则的对应点的坐标为 .26.若函数是一次函数，则= ，随的增大而 （填“增大”或“减小”）.27.正方形按如图的方式放置.点和点分别在直线和轴上，则点的坐标是 . 28.已知二次函数的图象的顶点是最高点，则 ，当 时，随的增大而增大.29.已知二次函数的的部分对应值如表，则该函数的对称轴为 .30.关于 方程没有实数根，则抛物线的顶点在第 象限.31.有一抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为，跨度为；现在把它的图形放在坐标系里，跨度中心为,若要在离点处垂直立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为 米.32.有反比例函数，当 时，其图象在每个象限内随的增大而增大.33.如图，反比例函数 与正比例函数交于两点，其中点的纵坐标为，则的坐标为 ；若过点 作于点,交轴于点； = . 三.解答题：34.已知三角形向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形.写出三角形和三角形各顶点的坐标；.画出三角形；.求出三角形的面积.35.下图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中表示时间，表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题：.体育场离小刚家 千米，小刚在体育场锻炼了 分钟.体育场离文具店 千米，小刚在文具店停留了 分钟. 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？36.根据下列在平面直角坐标系中的条件，求函数的解析式：.直线平行于直线，且过点点；求直线的解析式；.抛物线的顶点坐标为，且经过，求此抛物线的解析式？.已知抛物线的顶点坐标为，与轴相交的两个交点的距离为6，求此抛物线的解析式？37.已知二次函数的图象经过点.求的值；.求出该二次函数顶点的坐标和对称轴；.在所给的坐标系中画出的图象；.若抛物线与坐标均有交点，请求出顺次连接抛物线顶点和抛物线与坐标轴交点构成的几何图形的面积.38.已知二次函数（是常数）.求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点；.把函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后得到的函数图象与轴只有一个公共点？39.如图所示：某居民小区有总长为的篱笆（篱笆的厚度忽略不计），一面利用墙（墙的最大可用长度为为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽为，花圃的面积为.求与的函数关系式？（不写自变量的取值范围）.若要求圃面积为，请你给出设计方案；.能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并请说明围法，如果不能，请说明理由.40.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间（小时）之间的函数关系如图所示（当时，与成反比例）.根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与的函数关系式；.问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？41.如图，在直角坐标系中，点可在轴上移动，且它到点两点的距离分别为和,若有最小值时：.请作图找出满足最小值的点的位置.（保留作图痕迹，不写作法）.求此时点的坐标.四.能力提升（至少选做2道）42.如图，某隧道的横截面的上下轮廓线分别由抛物线的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米，现以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.直接写出点以及抛物线顶点的坐标；.求出这条抛物线的关系式.若搭建一个矩形的“支撑架”，使在抛物线上，两点在地面上,则这个“支撑架”的总长的最值是多少？43.某市的某公司用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到200元之间为合理.当单价在100元时，销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为(万元).（年利润=年销售量-生产成本-投资成本）.直接写出与之间的函数关系式；.求第一年的年获利与之间的函数关系式，并请说明不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损的，最小亏损多少？.在使第一年亏损最小的前提下，若该公司希望到第二年的年底，弥补第一年的亏损后，两年的总盈利为1490万元，且使产品销售量最大，销售单价应定为对少元？44.如图，点在轴上，交轴于两点，连接并延长交于点,过点的直线交轴于点,且的半径为，.求点的坐标；.求证：是的切线； .若二次函数的图象经过点,求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围. 45.